一、选择题(本大题共10个小题. 每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

5．已知方程
的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ 　）

A．
　 　B．
　　 C．
或
D．

6．如图，若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为

1的正方形
，那么原平面图形的面积是（ ）

A．
B． 1

C．
D．

7. 与椭圆
共焦点且过点
的双曲线方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 已知圆锥底面半径为1，它的侧面展开图是一个圆心角为900的扇形，则圆锥的表面积是

( )

A．
B．
C．
D．

9. 椭圆
上一点M到焦点
的距离为2，
是
的中点，O为坐标原点，则

等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

10. 设
，若直线
与圆
相切，则
的取值范围是( )

A．
B．

C．
D．

14. 已知抛物线
上一点P到焦点F的距离是10, 则P点的坐标是

15. 设M是圆
上的点，则M到直线
的最长距离是

16. 椭圆
的焦点在轴上，则它的离心率的取值范围是

17.若椭圆
的焦点在轴上，过点（1，
）作圆
的切线，切点分别为A,B，直线
恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是

三、解答题(本大题共5个小题，共72分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 请将解答务必写在答题卡的相应位置)

18．（14分）根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：

（Ⅰ）经过两条直线2x+3y-12=0和x-3y+3=0的交点，且斜率是－
；

（Ⅱ）经过点(2,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；

（Ⅱ）过点（2,0）的直线
交抛物线于点
,若
的面积为6，求直线
的方程

22． （15分）已知椭圆
=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为
，

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）已知定点M（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于A、B两点．问：是否存在k的值，使以AB为直径的圆过M点? 若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．

平阳中学2013学年第一学期高二期中数学试卷（文科）

答 案

三、解答题(本大题共5个小题，共72分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 请将解答务必写在答题卡的相应位置)

又因为
，两式相减得

22． （15分）已知椭圆
=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为
，

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）已知定点M（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于A、B两点．问：是否存在k的值，使以AB为直径的圆过M点? 若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．