一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．在下列四个命题中，正确的命题共有(　　)

①坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率；

②直线的倾斜角的取值范围是[0°，180°]；

③若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；

④若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα.

A．0个　　　 　B．1个 C．2个 D．3个

2．过P(4，－3)且在坐标轴上截距绝对值相等的直线有(　　)

A．4条　　 B． 3条 C．2条 D．1条

3．直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所经过的定点是(　　)

A．(5,2) B．(2,3) C．(－，3) D．(5,9)

4．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）

A. x-2y+1=0 B. x-2y-1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0

5．直线
对称的直线方程是 （ ）

A．
B．
C．
D．

6．设a、b、c分别为(ABC中(A、(B、(C对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与直线bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系（ ）

A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直

7．如果直线
交于M、N两点，且M、N关于直线
对称，则直线l被圆截得的弦长为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D.

8．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是(　　)

A．k≥或k≤－4 B．－4≤k≤ C．－≤k≤4 D．以上都不对

9.方程
表示的曲线是 ( )

A.两条射线和一个圆 B.一条直线和一个圆

C.一条射线和一个半圆 D.两条射线和一个半圆

10．如果圆
上总存在两个点到原点的距离为，则实数的取值范围是（ ）

Ａ．
　　Ｂ.
Ｃ.
　　Ｄ.

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11．已知圆
，经过点P(－1,2)作圆的切线，则其切线方程为______________.

12．若直线
与圆
相交于P、Q两点，且∠POQ＝120° (其中O为原点)，
的值为 ．

13．如果三条直线mx+y+3=0, x(y(2=0, 2x(y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的取值构成的集合是___ __ __.

14．两圆 (x＋1)2＋(y－1)2＝
和 (x－2)2＋(y＋2)2＝R 2 相交于P，Q两点，若点P的坐标为(1,2)，则点Q的坐标为____________．

15. 直线
与曲线
有且只有一个交点，则
的取值范围是 .

16．在圆
内，过点
有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项
，最大弦长为
，若公差
，那么n的取值集合为___________ .

17．若实数x、y满足等式
，那么
的最大值为 .

三、解答题(本大题共5小题，解答时，写出必要的计算步骤、推理、证明过程，5本大题满分共72分)

18． (本题满分14分) 已知两直线
，当为何值时，
与
（1）相交；（2）平行；（3）重合.

19. (本题满分14分) 求与x轴相切，圆心在直线3x – y = 0上，且被直线x – y = 0 截下的弦长为
的圆的方程.

20．（本小题满分15分）已知圆：
.

（1）直线过点
，且与圆交于、两点，若
，求直线的方程；

（2）过圆上一动点
作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量
，求动点
的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

21. （本小题满分14分）有一种大型商品，A、B两地均有出售且价格相同，某地居民从两地之一购得商品运回来，每公里的运费A地是B地的两倍，若A、B两地相距10公里，顾客选择A地或B地购买这种商品的运费和价格的总费用较低，那么不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点？

2013学年高二数学10月月考答题卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中。）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



























二、填空题（本题共7小题。每小题4分，共28分。）

11． ； 12． ；

13． ， 14． ；

15． ； 16． ；

17． .

三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）

18．（本题满分12分）

19（本题满分14分）

20.(本题满分15分）

21．（本题满分15分）

22．（本题满分16分）