一、选择题（50分）

1、数列2、-4、6、-8、……的一个通项公式为（ ）

A、an=2n B、an=(-1)n?2n C、an=(-1)n+1?2n D、an=(-1)n-1?2n+1

2、如果等差数列{ an}中，a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( )

A、14 B、21 C、28 D、35

3、设{ an }为等差数列，公差d=-2，Sn为其前n项和，若S10=S11，

则a1=( )

A、18 B、20 C、 22 D、24

4、已知等比数列{ an}中，a2=2，a5=16，则下列曲线中一定经过点

（n，an）的是（ ）

A、y=2x B、y=
?2x C、y=2x+1 D、y=2x+2

5、已知等比数列{ an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=( )

A、243 B、128 C、81 D、64

6、设Sn为等比数列{ an}的前n项和，8a2+a5=0，则
=（ ）

A、11 B、5 C、-8 D、-11

7、在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠ BAC的大小为

（ ）

A、
B、
C、
D、

8、ΔABC中，a=
，b=
，B=60°，则∠A=（ ）

A、135° B、90° C、45° D、30°

9、在ΔABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对边的长，

若c?cosB=b?cosC，且cosA=
,则cos2B等于（ ）

A、
B、-
C、
D、-

10、数列{ an}的首项为3，{ bn}为等差数列且bn=an+1-an(nN+),若b3=-2,b10=12,则a8=( )

A、14 B、11 C、8 D、3

二、填空题（25分）

11、已知数列{ an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an=

12、数列{ an}满足an=-n2+5n-6,则{ an}的前n项和Sn的最大值为

13、ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=
ac,则∠B=

14、在ΔABC中，B=30°,AB=2
,AC=2,则ΔABC的面积为

15、若数列{ an}是正项数列，且
…+
=n2+3n，则
…+
=

三、解答题（4x12+13+14=75分）

17、在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且B=
，b=3,sinC=2sinA,求a、c的值。

18、已知等差数列{ an}中，a2=6,a5=15,若bn=a2n,求数列{ bn}的前5项和。

19、在ΔABC中，cosA=-
,cos=

求sinC的值， 设BC=5，求ΔABC的面积

20、求数列1+1，
，
，…，
，…的前n项和Sn

21、设数列{ an}满足a1=a,an+1=can+1-c, nN+，其中a,c为实数，

且c0,

求数列{ an}的通项公式

设a=
,c=
, bn=n(1-an), nN+,求数列{ bn}的前n项和Sn