一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（ ）

A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对

2．棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）

A.
B.
C.
D.

3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是
，且它的个顶点都在同一球面上，

则这个球的表面积是（ ）

A．
B．
C．
D．都不对

4.线段
在平面内，则直线
与平面的位置关系是 （ ）

A、
B、
C、由线段
的长短而定 D、以上都不对

5.下列说法正确的是 （ ）

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面
有不同在一条直线上的三个交点

6.垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能

7，在正方体
中，下列几种说法正确的是 （ ）

A、
B、

C、
与
成
角 D、
与
成
角

8，已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上,若
,
,
,则球
的半径为（　　）

A．
B．
C．
D．

9.（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.

上面命题中，其中正确的个数有（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

10. 一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为

（　　）

A．200+9π B．200+18π C．140+9π D．140+18π

二、填空题（每小题5分，共25分）

11．已知
是两条异面直线，
，那么与
的位置关系____________________。

12．已知一正方体的所有顶点在一球面上. 若球的体积为
, 则正方体的棱长为 ______.

13.正方体
中，平面
和平面
的位置关系为 。

14．直二面角??－l－??的棱上有一点A，在平面??，??内各有一条射线AB，AC与l成45°，AB?，AC?，则∠BAC＝ ．

15. 棱长为2的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为

，则
的值为 。

三、解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程)

16．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．

求证：EH∥BD. (12分)

17．将圆心角为
。面积为
的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥表面积和体积 （12分）

18. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中. 求证：平面ACD1 ⊥ 平面BB1D1D （12分）

19．（12分）已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA＝AD，M、N分别是AB、PC的中点，求证：

(1)MN∥平面PAD； (2)平面PMC⊥平面PDC. (12分)

20．（13分） 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．

(1)求证：平面EDB⊥平面EBC；

(2)求二面角E－DB－C的正切值. (13分)

21．(14分)如图4，在边长为3的等边三角形
中,
分别是
边上的点,
,是
的中点,
与
交于点
,将
沿
折起,得到如图5所示的三棱锥
,其中BC=

(1) 证明:
//平面
; (2) 证明:
平面
;

(3) 当
时,求三棱锥
的体积
. (14分)