甘肃省临夏中学2013—2014学年第一学期期中考试试卷

年级：高二 科目：数学（理科）

选择题（每小题4分，共10小题，总计40分，将正确选项填入答题栏）

1.不等式
表示的平面区域在直线
的

A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下方

2.在等差数列
中，
=9，
=3，则
=

A．0 B．3 C．6 D．-3

3.已知
是等比数列，
，则公比=

A．
B．
C．2 D．

4.ΔABC中，a=1，b=
, A=30°，则B等于

A． 60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°

5.在△ABC中，
所对的边分别为
，若
，则△ABC是

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D. 钝角三角形

若
，则下列不等式成立的是

A.
B.

C.
D.

7.数列
的前项和为

A．
B．
C．
D．

8.数列
中，
=15，
（
），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是

A．
B．
C．
D．

9.如果
，那么
的最小值是

A．4 B．
C．9 D． 18

10.
中，已知其面积为
，则角
的度数为

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题4分，共4小题，总计16分）

11.若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-
},则a+b=

12.设变量、满足约束条件
，则
的最大值为

13.已知数列
的前n项和为
，则该数列的通项公式为

14.在R上定义了运算“”：
;若不等式
对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是

三、解答题（共5小题，总计44分）

15.（本小题8分）解不等式组：

16.（本小题8分）已知△ABC中，∠ABC=900，BC=3，AC=4，P是AB上的点，求点P到AC、BC的距离乘积的最大值.

17.（本小题8分）△ABC中，
是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

（1）求∠B的大小；

（2）若=4，
，求
的值。

18.（本小题10分）在等差数列
中，
,
.

(1)求数列
的通项
；

(2)令
，证明：数列
为等比数列；

(3)求数列
的前项和
.

19.（本小题10分）已知函数f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集为

(－∞，－2)∪(0，＋∞)．　

(1) 求函数f(x)的解析式；

(2) 已知函数g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上单调增，求实数m的取值范围；

(3) 若对于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3恒成立，求实数n的最大值．