参考答案

一、选择题：

1 命题意图和考查点：本题主要考查程序框图有关基础知识

答案：B

2.命题意图和考查点：本题主要考查统计中随机抽样等有关知识

答案：C

3. 命题意图和考查点：本题主要考查概率中随机事件等基础知识

答案：D

4. 命题意图和考查点：本题主要考查进制等基础知识

答案：D

5.命题意图和考查点：本题主要考查程序框图各结构等基础知识

答案：B

6. 命题意图和考查点：本题主要考查利用程序框图计算识别

答案：B

第一次
；第二次
；

第三次
；第四次
；第五次
此时满足条件输出
，选B.

7. 命题意图和考查点：本题主要考查基本几何概型识别和精确计算

答案：C

8. 命题意图和考查点：本题主要考查程序框图及分段函数等有关知识

答案：C

，如图

1
或
，所以
或

9.“命题意图和考查点：本题主要考查统计中变量间的相关关系等

答案：C

依上面的解释，可设

当
时，
，当
时，
，

于是估计，存在
　使得当
时，
，当
时，
．

由
是的一次函数，且在区间
时，

在
时，
，于是
递减，
，
．

若
，则
与题意不符；

若
，则
是减函数，与父母高者子女相矛盾，舍去，于是
．

10. 命题意图和考查点：本题主要考查程序框图、二分法、函数与方程等知识

答案：B

二、填空题：

11．命题意图和考查点：本题主要考查算法初步中算法语句等基础知识

答案：

12. 命题意图和考查点：本题主要考查概率问题本质的理解

答案：

13. 命题意图和考查点：圆的基本性质及参数式的理解运用

答案： -1

设
，则
直接计算即可

14.命题意图和考查点：本题主要考查统计中的茎叶图、标准差等基本知识

答案：

15.命题意图和考查点：本题主要考查统计、程序框图逻辑思维

答案： 6000

16.命题意图和考查点：本题主要考查几何概型基本知识及运用等

答案：

17.命题意图和考查点：本题综合考查直线、圆，数形结合思想

答案：

由题可知动直线
过定点
．设点
，由
可求得点
的轨迹方程为圆

，故线段
长度的最大值为

三、解答题：

18.命题意图和考查点：本题考查随机抽样、众数和中位数、样本估计总体等统计学和简单的概率计算

解：（1）系统抽样 ------------- 2分

（2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于

设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：

，解得

即中位数的估计值为
------------- 6分

（3）从图中可知，车速在
的车辆数为：
（辆），

车速在
的车辆数为：
（辆）

设车速在
的车辆设为
，车速在
的车辆设为
，则所有基本事件有：共15种

其中车速在
的车辆至少有一辆的事件有：

共14种 所以，车速在
的车辆至少有一辆的概率为
. -------------12分

19.（注：
，其中
为数据
的平均数）

命题意图和考查点：本题考查随机抽样、方差等统计学知识和简单的概率计算，考查用样本估计总体的思想性及化简计算观察.

解：（?）由题意可知：
。

（?）由题意可知：
。

（?）由题意可知：
，因此有当
，
，
时，有
．

20.命题意图和考查点：

解：（1）由题意可知，
∴＝15（人）. --------4分

（2）由题意可知，优秀人数为
（人）.

设应在优秀中抽取人，则

，∴
（人）所以应在优秀中抽8名 --------8分

（3）由题意可知，
，且
，满足条件的
有（17，23），（18，22），（19，21），（20，20），（21，19），（22，18），共有6组.

设事件为“优秀学生中男生不少于女生”，即
，满足条件的
有（20，20），（21，19），（22， 18）共有3组，所以

.即优秀学生中女生少于男生的概率为
.

21 命题意图和考查点：考查圆与直线的位置关系，、圆的几何性质，并考查逻辑推理和计算能力

解：（1）由
直线
的方程为
.

令
，得
. 由
则直线
的方程为
，

所以，所求圆的方程为
且在圆上

（2）证明：设
，则
直线
的方程为

在此方程中令
得

直线
的斜率

令
，得
.
为线段
的中点，以
为直径的圆恰以
为圆心，半径等于
.

若
，则此时
与轴垂直，即
； 若
，则此时直线
的斜率为
，
则直线
与圆
相切.

22. 命题意图和考查点：考查圆方程及其几何性质，圆和圆、圆与直线的位置关系，并考查数形结合思想，逻辑推理能力及运算能力

解：（1）设直线的方程为
，即
．因为直线被圆
截得的弦长为
，而圆
的半径为1，所以圆心
到：
的距离为
．化简，得
，解得
或
．所以直线的方程为
或
．

（2）①证明：设圆心
，由题意，得
，即
．化简得
，即动圆圆心C在定直线
上运动．

②圆过定点，设
，则动圆C的半径为
．

于是动圆C的方程为
．整理，得
．由
得
或
所以定点的坐标为
，
．