甘肃省临夏中学2013—2014学年第一学期期中考试试卷

年级：高二 科目：数学（文）

一、选择题（每小题4分，共10小题，总计40分，将正确选项填入答题栏）

已知等差数列
的值是

A． 15 B．30 C．31 D．64

记等比数列
的前项和为
，若
，
，则

A．2 B．6 C．16 D．20

不等式
的解集为

A．
B．

C．
D．

4.在
中
，
，
，则=

A.
B.7 C.
D.13

5．若
，则下列不等式成立的是

A. 
B.

C.
D.

6.直角三角形两直角边的和
，则此三角形的面积的最大值为

A．16 B．18 C．32 D．48

7．若实数
满足约束条件
，则目标函数
的最大值等于

A．2 B．3 C．4 D．1

8已知等差数列
的公差为2，若
成等比数列，则
=

A．
B．
C．
D．

9．在锐角
中，角、所对的边长分别为、
. 若
，则角等于

A.
B.
C.
D.

在△ABC中，若
，则其面积等于

A．12 B．
C．28 D．

二、填空题（每小题4分，共4小题，总计16分.将正确答案填入答题栏）

11．设等比数列
的公比
，则
．

12.不等式组
表示的平面区域的面积是 ．

13．在△ABC中，若
_________.

14．已知
且
,若
恒成立,则实数的取值范围是 .

三、解答题（共5小题，总计44分）

15．（本小题满分8分）已知
是一个等差数列，且
.

（1）求
的通项
； （2）求
的前项和
的最大值.

（本小题满分8分）解下列不等式：

； （2）
.

17．（本小题满分8分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为，
，且
，
．

(1)若
，求
的值； (2) 若△ABC的面积
，求
，
的值．

18．（本小题满分10分）已知等比数列
中，
.

（1）求数列
的通项公式；

（2）设等差数列
中，
，求数列
的通项公式；

（3）在（2）问的条件下求数列{
}的前
项和
.

19．（本小题满分10分）已知

（1）当
时，解关于的不等式
；

（2）若
对一切
恒成立，试确定实数的取值范围.