考试年级：高二 科目：数学

考试时间： 100分钟 试题总分：120分

第一题: 选择题（ 4分X10 = 40分）

1．“
”是“
”的 ( )

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

2．已知椭圆
上的一点到椭圆一个焦点的距离为
，则到另一焦点距离为（ ）A． B．
C．
D．

3．若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，则椭圆的方程为（ ）

A．
B．
C．
或
D．以上都不对

4．已知
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5．函数
的单调减区间是

A．（
B.
C．（
，
D.

6．与命题
等价的命题是（ ）

7．若函数
的图象的顶点在第四象限，则函数
的图象是（ ）

8. 过抛物线
焦点的直线交抛物线于A、B两点，则
的最小值为（ ）

A
B C
D 无法确定

9．曲线
在
处的切线平行于直线
，则
点的坐标为（ ）

A．
B．
和
C．
D．
和

第二题：填空题（4分X 5 = 20分）

11．若命题
，
,则命题“非”为 。

12．若双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线的焦点坐标是_________．

13、函数
=
的导数是
=___________

14．若直线
与抛物线
交于、两点，则线段
的中点坐标是______。

15.已知向量
则
的极小值为

第三题：（12分X 5 = 60分）

16设
，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

17.双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
，求其方程

18已知抛物线 y =x2 -4与直线y = x + 2，求：

（1）两曲线的交点；

（2）抛物线在交点处的切方程、

19．有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，求剪去的小正方形的边长及容积最大值。

20.已知函数
，当
，
有 极大值7；当
时，
有极小值.

（Ⅰ）、求，
，的值.

（Ⅱ）、设
，讨论
的单调区间。

一选择题

二填空题

11．

12．

13．

14．（4，2）

15. 1