一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 抛物线
的准线方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 设
，则“
”是“
”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．曲线
在
处的切线平行于直线
，则
点的坐标为（ ）

A.
B.
C.
和
D.
和

４．下列有关命题的说法正确的是（　 　）

A．

命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”



　

B．

命题“若x=y，则x2=y2”的逆否命题是假命题



　

C．

命题“若a2+b2≠0，则a，b全不为0”为真命题



　

D．

命题“若α≠β”，则cosα≠cosβ”的逆命题为真命题



５．下列求导正确的是（ ）

A.
，则
；　　　　 B.
，则
；

C.
，则
； 　 D.
，则

６．函数
在[0，3]上的最大值和最小值分别是（ ）

A．5，15 B．5，
C．5，
D．5，

７．已知函数f（x）的导函数
的图像如左图所示，那么函数
的图像最有可能的是（ ）

８．设椭圆的两个焦点分别为
，过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）

A．
B．
C．
D．

9.若函数
在区间
内是单调递减函数，则实数的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

10．已知是双曲线
上一点，双曲线的一条渐近线方程为
,
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
( )

A．7 B．6 C．5 D．3

11. 若命题“
，使
”是假命题，则实数的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

12.设
是定义在R上的偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集为（ ）

A．（－1，0）∪（1，+） B．（－1，0）∪（0，1）

C．（－，－1）∪（1，+） D．（－，－1）∪（0，1）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．函数
的极小值等于________．

14. 若方程
表示椭圆，则实数
的取值范围是________．

15. 已知“
” 是“
”的必要条件，则实数的取值范围是__________．

16.已知
，若曲线
上存在点
，使
，则称曲线
为“含特点曲线”. 给出下列四条曲线：

①
②
③
④

其中为“含特点曲线”的是______．（写出所有“含特点曲线”的序号）

三、解答题（本大题6小题，17—21题每小题12分，22题14分，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．(本小题满分12分) 已知双曲线
. (1)若
,求双曲线的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程;(2)若双曲线的离心率
，求实数的取值范围.

18．(本小题满分12分) 设函数
，其中
.已知
在
处取得极值． (1)求
的解析式； (2)求
在点A(1，16)处的切线方程．

19．(本小题满分12分)

已知命题
“

时，
恒成立”； 命题 “方程
无实数根”. 若“
” 是假命题，且“
”是真命题，求实数的取值范围.

20. （本小题满分12分）已知定点
和定直线
，动圆过定点且与定直线
相切，动圆圆心的轨迹为曲线
. （1）求曲线
的方程； （2）若过点
的一条直线与曲线
交于不同的两点
，且
,求直线的方程.

21．（本题满分12分）已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设不过原点的直线：
与椭圆交于
两点. ① 求实数的取值范围；

② 求实数取何值时
的面积最大，
面积的最大值是多少？

22．(本小题满分14分) 已知函数

.

（I）当
时，求函数f(x)的单调递增区间;

(Ⅱ) 当
时，函数
在区间
上存在实数，使得
成立，求实数的取值范围.

2013---2014学年度第一学期八县（市）一中期末联考

高中 二 年 数学文 科答题卷

考试日期：1月22日 完卷时间： 120 分钟 满分： 150 分

1~12

13~16

17

18

19

20

21

22

总分























题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























一、选择题：（每小题5分，共60分）

二、填空题：（每小题4分，共16分）

13 14

15 16

三、解答题：

17．(本题满分12分)

18．(本题满分12分)

19.（本题满分12分）

20.(本题满分12分)

21.（本题满分12分）

22．（本题满分14分）



在