一、选择题(5分×12=60分)

1.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）

A．至多有一次中靶　　 　B．两次都中靶　　　

C．两次都不中靶　　 　D．只有一次中靶

2. 把89化为五进制数是 （ ）

A．
B．
C．
D．

3. 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k
=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是（ ）

A．40． 　B．39． C．38． D．37．

4. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为 （　　）

A．
B．
C．
D．

5. 已知命题

，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6. 已知条件
，条件
，则
是
的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7. 先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )

A.
B.
C.
D.

8. 下列命题中是错误命题的个数有(　　)

①对立事件一定是互斥事件；

②A、B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；

③若事件A、B、C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；

④若事件A、B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．

A．0 B．1 C．2 D．3

9. 一组数据中的每一个数都乘以2，再减去3得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为7，方差为4，则原来数据的平均数和方差分别为(　　)

A．5, 4 B．5，1 C．11, 16 D．11, 4

10. 已知点P是边长为4 的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

11. 运行如图所示的程序框图，则输出的数是5的倍数的概率为(　　)

A. B.

C. D.

二、填空题(5分×4=20分)

13. “△
中,若
,则
都是锐角”的否命题为 ；

14. 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是
．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：5727? 0293? 7140? 9857? 0347? 4373? 8636? 9647? 1417?

4698 0371? 6233? 2616? 8045? 6011? 3661? 9597? 7424? 6710?

4281，据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为＿＿

15. 为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是

INPUT x

IF x<0 THEN

y=(x+1)*?(x+1)

ELSE

y=(x-1)*?(x-1)

END IF

PRINT y

END

16. 设不等式组
表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是＿＿

高二数学答题纸

二、填空题(5分×4=20分)

13 （ ）

14 （ ） 15 （ ） 16（ ）

三、解答题

17.(本题满分10分) 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间 ，求你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？

18.(本题满分12分) 已知某班学生在一次数学考试中的成绩90分以上的有6人,分成5组画出频率分布直方图如图,求:(1)该班学生人数?

(2)根据频率分布直方图估计这次考试的平均成绩?



19. (本题满分12分)有5张卡片，上面分别标有0，1，2，3，4..求：

①从中任取二张卡片，二张卡片上的数字之和等于4的概率；

②从中任取2次卡片，每次取1张.第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率．

20. (本题满分12分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，

统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据茎叶图：

（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？

（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？

（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由

21. (本题满分12分)已知:命题p: x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q： x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

22. (本题满分12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表：

商店名称

A

B

C

D

E



销售额x/万元

3

5

6

7

9



利润额y/万元

2

3

3

4

5



(1)画出销售额和利润额的散点图．

(2)若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．

(3)估计要达到1万元的利润额，销售额大约为多少万元？

参考公式：回归直线的方程是：
，

其中

其中
，
为样本平均值