一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1. 命题“
”的否定是 ▲ .

2.对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的 ▲ 条件．

3. 若命题“
”为真命题, 则实数的取值范围是 ▲ .

4. 下列四个命题：

（1）“
”的否定; (2)“若
”的否命题；

(3)在
中，“
”是“
”的充分不必要条件；

(4)“函数
为奇函数”的充要条件是“
”.

其中真命题的序号是_________▲___________(真命题的序号都填上)

5.直线
与圆
相交于、两点且
，

则
______▲__________

6. 椭圆
的焦点坐标为 ______▲_________

7. 过圆
内一点
作两条相互垂直的弦
, 当
时, 四边形
的面积为 ▲ .

8. 过椭圆
(
)的左焦点
作轴的垂线交椭圆于点，
为右焦点，若
，则椭圆的离心率为__▲___

10. 已知点
是直线
上一动点，
是圆
：
的两条切线，
为切点，若四边形
的最小面积是2，则
的值为___▲____

11. 若
是R上的减函数，且
，设

，若“
”是“
”的必要不充分条件,则实数的取值范围是　 ▲ ．

12. 已知椭圆：
，左右焦点分别为
，过
的直线
交椭圆于

A，B两点，若
的最大值为5，则
的值是__▲__

13. 在平面直角坐标系中，设直线
与圆
：
相交于、两点，
若点
在圆
上，则实数k= ▲

14. 设 x 、y均为正实数，且
，以点
为圆心,
为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为 ▲

二．计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15.自点A（-3，3） 发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与

圆
相切，求光线L所在的直线方程

16.直线L经过P(5,5),其斜率为k，L与圆
相交，交点分别为A，B.

(1)若
,求k的值;

(2)若
,求k的取值范围.

17.

18．河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为4m,拱圈内水面宽12m,

一条船在水面以上部分高2.5m，船顶部宽4m,故通行无阻，近日水位暴涨了1.7m,为此，

必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞。试问：船身应该降低多少？

20. 已知椭圆C：
．

（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，

且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；