说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。

2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.

1．阅读图中所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 （ ）

A．123 B.38　 　C．11 　D．3

2．某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ）

A．40 B．36 C．30 D．20

3．羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为(　 　)

A、
B、
C、
D、

4．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是( )

A．10 B.11 C.12 D.16

5．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率

A.
　　　　 B.
　　　　　 C.
　　　　　 D.

6．小明同学根据下表记录的产量（吨）与能耗（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了关于的线性回归方程
，据此模型预报产量为7吨时能耗为（ ）

A.
B.
C .
D.

7．从有个红球和个黑球的口袋内任取个球，互斥而不对立的两个事件是：（ ）

A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个红球与都是红球

C．至少有一个黑球与至少有个红球 D．恰有个黑球与恰有个黑球

8．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为
、
，则下列判断正确的是（ ）

A.
，甲比乙成绩稳定 B.
，乙比甲成绩稳定

C.
，甲比乙成绩稳定 D.
，乙比甲成绩稳定

9．为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是( )

A．40　　　B．400 C．4000 D．4400

10．运行如下的程序后，输出的结果为 (　　)

i=1

WHILE i<7

　i = i+1

s = 2*i-1

i = i+2

WEND

PRINT s ,i

END

A．13，7 B．7， 4 C．9， 7 D．9， 5

11．下面表述恰当的是( )

A．回归直线必过样本中心点

B．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线

C．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么此人有99%的可能患有肺病

D．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽取一件产品作检验，这种抽样为简单随机抽样

12．下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，四位同学先后离开，则第二位走的是男同学的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（5分×4=20分）.

13．把二进制数110 011
化为十进制数为 ；

14．

的概率是

15．甲、乙两人需安排值班周一至周四共四天，每人两天，具体安排抽签决定，则不出现同一人连续值班情况的概率是_____

16．给出下列5种说法：①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；②标准差越小，样本数据的波动也越小；③回归分析就是研究两个相关事件的独立性；④在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；⑤相关指数
是用来刻画回归效果的，
的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好. 其中说法正确的是____________（请将正确说法的序号写在横线上）.

三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分）

17．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，…， [140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．

（Ⅰ）求分数在[120,130)内的频率；

（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；

18．某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

 员工号

 1

 2

 3

 4



 甲组

 件数

 9

 11

 1l

 9





 员工号

 1

 2

 3

 4



 乙组

 件数

 9

 8

 10

 9



(1)求乙组员工生产件数的平均数和方差；

(2)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．

19．一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．

（Ⅰ）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；

（Ⅱ）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2种特产均为小吃的概率．

20．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：

科研单位

相关人数

抽取人数



A

16





B

12

3



C

8







（1）确定与的值；

（2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.

21．某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.

（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？

（Ⅱ）4名成员随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率。

0．010

0．005

0．001





6．635

7．879

10．828



附：

22．有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．

（Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；

（Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。

高二数学答案

18.

（1）平均数为
＝
；

方差为s2＝

(2)记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9,9,11,11；乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.

分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：

(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，

(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)．

用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为P(C)＝
＝
.

19.

（Ⅰ）因为
所以从水果类、点心类、小吃类中分别抽取的数目为
，
，
.所以应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为
.

（Ⅱ）①在买回的6种特产中，3种特色小吃分别记为
，2种点心分别记为
，水果记为甲，则抽取的2种特产的所有可能情况为
,
,
,
，
，
，共15种.

②记从买回的6种特产中抽取2种均为小吃为事件，则事件的所有可能结果为
，共3种，所以
.

21.

（Ⅰ）由题意可得列联表：

语文优秀

语文不优秀

总计



外语优秀

60

100

160



外语不优秀

140

500

640



总计

200

600

800



因为K2＝
＝16.667＞10.828．

能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生母语对于学习和掌握一门外语有关系．

（Ⅱ）设其他学生为丙和丁，4人分组的所有情况如下表

小组

1

2

3

4

5

6



收集成绩

甲乙

甲丙

甲丁

乙丙

乙丁

丙丁



数据处理

丙丁

乙丁

乙丙

甲丁

甲丙

甲乙





分组的情况总共有6种，学生甲负责收集成绩且学生乙负责数据处理占2种，所以学生甲负责收集成绩且学生乙负责数据处理的概率是P＝
＝
．

（Ⅱ）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的事件为C;事件B所包含的基本事件有：
、
、
、
，共有4个；则




，所以这样规定不公平.

答：（Ⅰ）甲获胜的概率为;（Ⅱ）这样规定不公平.