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选择题:每小题5分,共60分 1.满足=4,A=,B=的△ABC的边的值为( ) A B C D 2.在△ABC中,已知∠B=,,则∠A的值是 ( ) B。 C。 D。或 3. 在△ABC中,若,则∠A=( ) A B C D 4.在△ABC中,若BC=5,CA=7,AB=8,则△ABC的最大角与最小角之和是 ( ) A.90° B.120° C.135° D.150° 5.在△ABC中,A∶B∶C=3∶1∶2,则a∶b∶c= ( ) A. B. C. D. 6.在△ABC中,若a=2bsinA,则B为 ( ) A. B. C. 或 D. 或 7.在中,若,则是( ) 直角三角形 等边三角形 钝角三角形 等腰直角三角形 8.若三条线段的长分别为7、8、9,则用这三条线段( ) A.能组成直角三角形B.能组成锐角三角形C.能组成钝角三角形D.不能组成三角形 9.在△中,若,,,则等于 ( ) A. B. C.或 D. 10.△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a、b,,且∠A=60°,那么满足条件的△ABC ( ) A.只有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定 11.根据下列条件,判断三角形解的情况,其中正确的是 ( ) A.,,,有两解 B.,,,有一解 C.,,,无解 D.,,,有一解 12.海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角,则B、C间的距离是( ) A.10海里 B.海里 C. 5海里 D.5海里 二、选择题:每小题5分,共20分 13.在△ABC 中,,则A= ; 14.在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC= ; 15.在△ABC中,A=60°, b=1, 面积为,则= ; 16.某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处,此时得知,该渔船沿北偏东105°方向,以每小时9海里/小时的速度向一小岛靠近,舰艇时速21海里,则舰艇到达渔船的最短时间是 三、解答题:共80分 17.(12分)已知在△ABC中, =10,∠A=,∠C=,求,和∠B 18.(13分)△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,试判断△ABC的形状。 19.(13分)在△ABC中,,∠B=, =1,求和∠A、∠C 20(14分)在△中,,,面积为cm2,周长为20 cm,求此三角形的各边长. 21、(14分)某海岛上一观察哨在上午时测得一轮船在海岛北偏东的处,时分测得轮船在海岛北偏西的处,时分轮船到达海岛正西方的港口.如果轮船始终匀速前进,求船速. 22. (14分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设的值。 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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