第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一.选择题（每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1．在
中，
，
，
，则B的值为(　　 )

A．
　　　　　B．
　　　　　C．
　　　　　D．

2．已知数列{an}的通项公式an＝[1＋(－1)n＋1]，则该数列的前4项依次是(　　)

A．1,0,1,0 B．0,1,0,1

C.，0，，0 D．2,0,2,0

3. △ABC中，若
，则△ABC的面积为 （ ）

A．
B．
C.1 D.

4．等比数列
中，
（ ）

A．2 B．
C．2或
D．－2或

5．在△ABC中，a＝7，b＝4，c＝，则△ABC的最小角为(　　)

A.  B. 

C.  D. 

6. 已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（ ）

A.－6 B.－8 C.－10 D.－12

7.在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于(　　)

A. B. C. D.

8．在
中，
所对的边长分别为
满足
成等比数列，
成等差数列，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

9．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若
（ ）

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二.填空题（每题5分,满分20分,把答案填在题中横线上）

11.在△ABC中，
，则
.

12. 已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=－12，a4＋a6=－4，则S20= ．

13．{an}是首项为a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n等于 .

14. 在3和一个未知数中间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，则此未知数是 .

三.解答题（满分80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步）

15. （12分）在△ABC中，已知a＝2，b＝6， A＝30°，解三角形．

16. （12分）已知数列{an}的通项公式an＝.

(1)求a8、a10.

(2)问：是不是它的项？若是，为第几项？

17.（13分）如图，为了计算北江岸边两景点与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两个测量点，现测得
，


，
，求两景点与
的距离（假设
在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：
）

18. (14分)在等差数列{an}中，已知a1＝25，S9＝S17，问数列前多少项和最大，并求出最大值．

19．( 15分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，

2cos(A＋B)＝1.

(1)求角C的度数；

(2)求AB的长；

(3)求△ABC的面积．

高二级第一次阶段考参考答案



解法三 利用S9=S17寻找相邻项的关系．

由题意S9=S17得a10＋a11＋a12＋…＋a17=0

而a10＋a17=a11＋a16=a12＋a15=a13＋a14

∴a13＋a14＝0，a13=－a14 ∴a13≥0，a14≤0

∴S13=169最大．

解法四 根据等差数列前n项和的函数图像，确定取最大值时的n．

∵{an}是等差数列

∴可设Sn＝An2＋Bn

二次函数y=Ax2＋Bx的图像过原点，如图3．2－1所示

∵S9＝S17，

∴取n=13时，S13＝169最大