高二数学期中考试试题

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四.个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）

1 在数列
中，等于（ ）

A B
C
D

2　若9-x2<0,则 ( )

A 03

3.等差数列-3，1，5，…的第15项的值是（ ）

A．40 B．53 C．63 D．76

4 若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）

A
B

C．
D

5.等差数列
项的和
等于（ ）

A
B
C
D

6 等比数列
中,
则
的前项和为（ ）

A
B
C
D

7 在△ABC中，若
，则
等于（ ）

A B
C
D

8　在等比数列中，
，则项数n为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9.若a>b,c>d,则下列不等关系中不一定成立的是（ ）

A.a-b>d-c B. a+d>b+c C. a-c>b-c D. a-c

10 在△
中，若
，则等于（ ）

A
B

C
D

二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．）

11不等式（x+1）(2-x)<0的解集为_________

12. 等差数列
中,
则
的公差为______________

13 在△ABC中，若
_________

14 .已知数列｛2n-11｝，那么
的最小值是_________

三、解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15　(10分）求x2-2x-3>0的解集.

16. (12分）在等差数列
中,a1=1,a3=3,求
的值

17.(15分）在等比数列{an}中，若a1=1，a4=27，

求：（1）a3

（2）数列通项公式an.

（3）数列{an}的前5项的和S5.

18.（本小题满分13分）

叙述并证明余弦定理。

高二数学期中考试答案

选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



 C

D

B

A

B

B

C

B

B

D



二．填空题 (共4小题，每小题5分，共20分)

11. x>2 或x<-1

12. 8 13.
14. -25

三．解答题 (共50分)

15.( 10分) x>3或x<-1

16. (12分) 100

17. (15分) （1）
（2）
（3）

18．(13分) 解 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍。或：在ABC中，a,b,c为A,B,C的对边，有

证法一 如图

即

同理可证

证法二 已知ABC中A,B,C所对边分别为a,b,c,以A为原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则
,

同理可证

高二数学期中考试答题纸

二：填空题 (共4小题，每小题5分，共20分)

12.

13. 14.

三．解答题 (共50分)

15.（10分）

16.（12分）

17.（15分）

18.（13分）