一、选择题（共60分）

1．{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如
果an＝2 011，则序号n等于(　　)[来源:学&科&网Z&X&X&K]

A．667 B．668 C．669 D．671

2．在等差数列{an}中，a3＝2，则{an}的前5项和为(　　)

A．6 B．10 C．16 D．32

3． 某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　)

A．5 B．4 C．3 D．2

4．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)

A．15 B．30
C．31
D．64[来源:学§科§网Z§X§X§K]

5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为(　　)

A．81 B．120 C．168 D．192

6．等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于(　　)

A．8 B．－8 C．±8 D．以上都不对

7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶S5＝1∶2，则S15∶S5等于(　　)

A．3∶4 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶3

8．下列判断中正确
的是(　　)

A．△ABC中，a＝7，b＝14，A＝30°，有两解

B．△ABC中，a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

C．△ABC中，a＝6，b＝9，A＝45°，有两解

D．△ABC中，b＝9，c＝10，B＝60°，无解

9．在△ABC中，a＝2，b＝，c＝1，则最小角为(　　)

A．
B． C． D．

10．在△ABC中，B＝30°，c＝，b＝1，则△ABC的面积是(　　)

A． B． C．或 D．或

11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　)

A．
B．2 C． D．

12．△ABC中，若a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，则角C的度数是(　　)

A．60°
B．45°或135° C．120° D．30°

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13．－1与＋1的等比中项是________．

14．数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则它的通项公式是________．

15．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处，下午2
时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为________海里/小时．

16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b－c)cos A＝acos C，则cos A＝________.

跃华学校2013-2014学年第一学期月考考试

一、选择题（60分）

题　号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答　案

















[来源:Z*xx*k.Com]









二、填空题（16分）

13. 14. 15. 16.

三、解答题(本大题共6小题，共74分)

17．(12分)设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsin A.

(1)求B的大小．

(2)若a＝3，c＝5，求b.

座号

[来源:学科网ZXXK]





18．(12分)已知数列{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式Sn

19． (12分) 如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12 n mile，在A处看灯塔C在货轮的
北偏西30°，距离为8 n mile，货轮由A处
向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°方向上，求：

(1)A处与D处的距离；

(
2)灯塔C与D处的距离．

20．(12分)数列{an}中，a1＝，前n项和S
n满足Sn＋1－Sn＝()n＋1(n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；

(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t的值．

21．(13分)在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c＝2，C＝.

(1)若△ABC的面积等于，求a，b.

(2)若sin B＝2sin A，求△ABC的面积．

22．(13分) 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=
。

（Ⅰ）求a，c的值；

（Ⅱ）求sin（A-B）的值。

[来源:Z|xx|k.Com]