雅安中学2013-2014学年高二上期月考试题（9月）

数 学 试 题（文科）

（命题人：宋 勇 审题人：王民军）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一 选择题 （每题5分共50分）

如果a,b,c,满足c＜b＜a,且ac＜0,那么下列选项中不一定成立的是（ ）

A.ab＞ac； B.c(b-a)＞0 ； C.ab
＞cb
；D.ac(a-c)＜0 ；

2 ，设集合S=｛x∣∣x∣＜6｝,T=｛x∣x
+4x-21＜0｝，则S∩T= （ ）

A ｛x∣-7＜x＜-6｝； B.｛x∣3＜x＜6｝；

C.｛x∣-6＜x＜3｝； D.｛∣-7＜x＜6｝

3，下列说法正确的是（ ）

A．若两个平面有三个公共点，则它们一定重合；

B．一个棱锥截去一个小棱锥后，剩下部分一定是一个棱台；

C．若一条直线a有无数个点不在平面
内，则直线a
//平面
;

D.一个圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台。

4，若不等式
＞1-2
对任意x成立，则实数a的取值范围（ ）

A
或
； B a＞2或≤-3 ；C a＞2 ； D -2＜a＜2；

5，下列各不等式：① a
+1＞2a；②
③
④

⑤
其中正确的个数是 （ ）

A . 0个 B .1个 C . 2个 D.3个

6，对一切实数x,不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）；

A.
; B.
; C.
; D.
.

7，已知x,y满足条件

，则Z=
的最大值（ ）

A .1 ; B，
； C
D
；

8，已知x,y满足条件
的最小值为 -6，则常数k ( )

A.10 ; B.0 ; C.9; D

9.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．

正视图 侧视图 俯视图

（A）
（B）
（C）
（D）

10.不等式
对任意实数
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二．填空题（每题5分共25分）

11. 已知关于
的不等式
的解集为
, 则ac=_____ __.

12.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是 ；

13.已知△ABC的直观图是边长为2a的正三角形，则△ABC的面积是 ；

14．设A,B,C球面上的三个点，且在同一平面内，AB=BC=CA=6，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是 。

15已知正四棱锥O-ABCD的体积为
底面边长为
，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为

三．解答题（本大题共75分）

16．（本大题12分）解关于
的不等式：（1）
；（2）
.

17. （本大题12分）在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，

求直线AM与CN所成角的余弦值

18．（本大题12分）已知函数
，

（1）当
时，求函数
的最小值；

（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.

19．（本大题12分）如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，求四边形
绕
旋转一周所成几何体的表面积及体积

(

第19题

20. （本大题13分）现将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示

今需要A,B,C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得对于所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少

21. （本大题14分）已知不等式

若对于所有的实数
,不等式恒成立，求实数
的取值范围；

若对于
，不等式恒成立，求实数
的取值范围。

雅安中学2013-2014学年高二上期月考试题（9月）

数 学 参考答案（文科）

选择题答案

1-5 CCDCD 6-10 CABAA

填空题

11 -24；12
；13
14
；15 24π。

解答题

16 （1）｛x︱
｝;(2) ｛x︱
｝.

17 直线AM和CN所成角的余弦值为
。

18（1）当且仅当x=2时，
有最小值0;

(2)a的范围
。

19

20 当x=4,y= 8或x=3,y=9时用料最少。

21 （1）m不存在；

（2）x的范围
。

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