出题人 杨松松

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.

1. 已知集合
集合
，则
集合
的子集个数为（ ）

A.
B.
C.
D.

2. 复数
在复平面内对应的点的坐标是（ ）

A.
B.
C.
D.

3. 已知
是定义在
上的偶函数，且
，则
为
上

的增函数
是
为
上是减函数
的（ ）

A.既不充分也不必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件
D. 充要条件

4. 已知命题
关于
的函数
在
上是增函数，命题
关

于
的函数
在
上为减函数，若
且
为真命题，则实数
的取

值范围是 （ ）[来源:学&科&网]

A.
B.
C.
D.

5.若函数
，则
的定义域为 ( )

A.
B.
C.
D.

6．函数
的值域是 ( )

A．
B.
C.
D..

7. 下列函数中既是偶函数又是
上的增函数的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

8. 若函数
，则函数
的图像可以是
( )

9.
函数
的单调递减区间是 ( )

A.
B.
C.
D.

10. 已知函数
，满足对任意的实数
都有
成立，则实数
的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

11. 已知函数
满足
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

12. 设
是偶函数，且当
时是单调函数，则满足
的所有
的和为 ( )

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（5分×4=2
0分）

13.
= .

14.
是定义在
上的奇函数且满足
，当
时
，则

15.
是定义在
上且周期为
的
函数，在区间
上,

，其中
. 若
，则

.

16. 已知二次函数
的值域为
，则
的最小值为
.

三、解答题

17.（本小题满分12分）

已知全集
集合

（Ⅰ）当
时，求
(?UB)∩A；

（Ⅱ）命题

，命题
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.

18.（本小题满分12分）

定义在
上的函数
满足对任意
恒有
，且
不恒为

（Ⅰ）求
和
的
值；

（Ⅱ）试判断
的奇偶性，并加以证明；

（Ⅲ） 当
时
为增函数，求满足不等式
的
的取值构成的集合.

19.（本小题满分12分）

已知函数
对任意
恒有
，且当
时，
.

（Ⅰ）求证：函数
是
上的奇函数；

（Ⅱ）求证：函数
是
上的增函数；

（Ⅲ）若
，且函数
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.

[来源:Z+xx+k.Com]

20.（本小题满分12分）

已知函数
.

（Ⅰ）若
，求
的值；

（Ⅱ）若
对于
恒成立，求实数
的取值范围．

21（本小题满分12分）

已知函数
.

（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域与值域；

（Ⅱ）求函数
的定义域与值域.

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．

22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如
图，已知直线

是⊙O的切线，切点为点
，直线
交⊙O于
、
两点，
是
的中点，连结
并延长交⊙O于点
，若
．[来源:www.shulihua.net]

（Ⅰ）求
的大小；

（Ⅱ）求
的长．

23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系
与参数方程．

已知圆
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．

（Ⅰ）将圆
的参数方程化为普通方程，将圆
的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）圆
、
是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）求不等式
的解集；

（Ⅱ）若关于x的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.

6月月考高二文数参考答案

选择题

填空题

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

[来源:Zxxk.Com]

（3）解：∵f(x)是奇函数，

∴f(1)＝－f(－1)＝1，

又f(x)是[－1,1]上的奇函数，

∴当x∈[－1,1]时，f(x)≤f(1)＝1………………………………………………………….8

又函数f(x)≤t2－2at＋1对所有的x∈[－1,1]都成立，

∴1≤t2－2at＋
1?2at－t2≤0，

t=0时，不等式显然成立. 当t不为0时

设g(a)＝2at－t2(－1≤a≤1)，欲使2at－t2
≤0恒成立，

则?t≥2或t≤－2.

即所求t的取值范围是(－∞，－
2]∪{0}∪[2，＋∞)……………………………………….12

20解：(1)当x
0时，f(x)＝0；…………………………………………………………..1

当x>0时，f(x)＝2x－.........................................................................................................2

由条件可知2x－＝2，即22x－2·2x－1＝0，

解得2x＝1±……………………………………………………………………………...4

∵2x>0，∴x＝log2(1＋)．………………………………………………………………6[来源:Zxxk.Com]

(2)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，...................................................................7

即m(22t－1)≥－(24t－1)．

∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)．

∵t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]，………………………………………………..11

所以

………………………………………………………………………………..….12

(2）由

∵ 函数的定义域不能为空集，故
，函数的定义域为
．……………………………6

……7

令

当
，即
时，
在
上单调递减，
，即

，

∴
，函数
的值域为
；……………………9

②当
即
时，
，即

∴
，函数
的值域为
．………………11

综上：当
时，函数
的值域为
；

当
时，函数
的值域为
．……………………………………12