出题人 段建军

说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。

2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上，第II卷的答案或解答过程
写在答题卷指定位置

3.考试结束，只交答题卷
。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.

1.复数
对应的点位于 ( )

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

2. 曲线
在点
处的切线的倾斜角为（ ）

A.
B.
C.
D.

3. 函数
在
上为增函数，在
为减函数，则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

4. 函数
的最大值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

5. 计算
等于 ( )

A.
B.
C.
D.

6．曲线
与
围成的图形的面积为 ( )

A．
B.
C.
D.
.

7．观察下列各式：
得到
的末位四位数字为 ( )

A. 3125 B. 5625 C. 0625 D. 8125[来源:学.科.网Z.X.X.K]

8. 若三角形的一边长为
，这条边上的高为
，则
类比三角形有扇形弧长为
，半
径为
，则面积
( )

A.
B.
C.
D. 以上都不对

9.已知
,
是不相等的正数，设
，
( )

A.
B.
C.
D. 不确定

10. 5 位志愿者和他们帮助2位老人
排成一排照相，要求这
2位老人相邻，但不排在两端，则不同排法有( )种

A. 1440 B. 960 C. 720 D. 480

11.甲乙两人从 4 门课程中选修 2 门，则甲乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有 ( )种

A. 6 B. 12 C. 30 D. 36

12. 用数学归纳法证明公式
时，从
到
时，等式左边
可写成
再乘以式子 ( )

A.
B.

C.
D.

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（5分×4=20分）

13. 若二项式
展开式中
系数为
, 则
= .

14. 5 名同学去听 3 个课外讲座，且每个学生只能选一个讲座，不同的选法有 种．W

15. 若
，则
=

16. 若函数
有大于零的极值点，则
的取值范围是

三、解答题

17.（本小题满分10分）

已知
且

=0,
, 求
的值.

18.（本小题满分12分）

现有 7 名男生，5 名女生中

（1）选出5人，其中A, B两名学生必须当选，有多少种不同的选法？

（2）选出5人，其中A, B两名学生都不当选，有多少种不同的选法？

（3）选出5人，其中至少有两名女生当选，有多少种不同的选法？

（4）选出5人，分别去担任
语、数、外、理、化五科科代表，但语文科代表由男生担任，外语科代表由女生担任，有多少种不同的选派方法？

19.（本小题满分12分）

已知函数
与直线
相切于点(1, -11)[来源:Zxxk.Com]

（Ⅰ）求

的值；

（Ⅱ）讨论函数
的单调性.

20.（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）求
函数
在区间
上的最大值及最小值；

（Ⅱ）求证：在区间
上
的图像在函数
的图像的下方.

21（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）求函数
的单调区间；

（Ⅱ）对于
都有
，求
的取值范围.

22（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）若

， 求

的取值范围.

（Ⅱ）证明：
.

巴市一中2012-2013学年第二学期期中考试

高 二 数学（理科） 试卷类型 A

出题人 段建军

题号

二[来源:学_科_网]

三

总分







17

18

19

20

21

22





得分



















第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（5分×4=20分）

13. ___; 14. ___; 15. ___; 16.
___.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（10分）





18.（12分）





19.（12分）



20.（12分）





21.（12分）



22.（12分）





高二理数参考答案

选择题

二、填空题

三、解答题

18
. （1）
…………………………………………………………………..3分

（2）
……………………………………………………………………6分

（3）
或
…………9分

（4）
…………………………………………………………..12分

20. 1）由已知

在
上递增…………………………………………………………….3分

…………………………………………5分

2）构造函数

…………………………………………..8分

在
递减，且

所以在
上，
………………………………………………..10分

所以
，即
图像在
图像下方…………………………………12分

22. 1）解：

由

又由
得
………………………………….2分

令
则

……………………………………………..3分

当
时，
，
当
时，

是最大值点………………………………………………………….4分

的范围是
…………………………………………………………6分