芗城中学2012-2013学年高二上学期期末数学文试题

考试时间： 120分钟 满分：150分

一、选择题：(每小题5分，共60分)

1、“
”是“
”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件

2、命题“对任意的
”的否定是（ ）

A．不存在
B．存在

C．存在
D．对任意的

3、双曲线
的焦距为（ ）

A．
B．
C．
D．

4、观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在
的频率为 ( )

5、下列程序执行后输出的结果是（　　　）

n=5

s=0

WHILE s<15

s=s+n

n=n-1

WEND

PRINT n

END



A. –1 B. 0 C. 1 D. 2

6、某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（ ）

A.
B.
C.
D.

7、样本4，2，1，0，－2的标准差是：（ ）

A．1 B．2 C．4 D．

8、设
，若
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

9、若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

10、双曲线
的渐近线方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

11、函数
在点
处的切线方程是（ ）

A.
B.
C.
D.

12、已知对任意实数
，有
，且
时
，则
时（ ）

A．
B．

C．
D．

二、填空题：(每小题4分，共16分)

13、三个数72,120,168的最大公约数是_______________.

14、如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）

15、已知F1、F2为椭圆
的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若
，则
= _____________

16、已知双曲线
的离心率是
，则
＝ .

三、解答题：(本大题共6小题，共74分)

17、（本题满分12分）

双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
，求其方程。

18、（本题满分12分）

已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若
是
的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

19、（本题满分12分）

现有一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是7的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是7的概率是多少？

20、（本题满分12分）

已知函数
在
及
处取得极值．

(1)求
、
的值；(2)求
的单调区间.

21、（本题满分12分）

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线
的距离为3.

（1）求椭圆的方程;

（2）设椭圆与直线
相交于不同的两点M、N.当
时，求m的取值范围.

22、（本题满分14分）

已知函数
图像上点
处的切线与直线
平行（其中
），

(I）求函数
的解析式；

(II）求函数
上的最小值；

(III）对一切
恒成立，求实数
的取值范围。

三、解答题：

17、（本题满分12分）

18、（本题满分12分）

【解】　由题意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5.

∴
：x＜1或x＞5.q：m－1≤x≤m＋1，

∴
：x＜m－1或x＞m＋1.

又∵
是
的充分而不必要条件，

∴或

∴2≤m≤4.

因此实数m的取值范围是[2,4]．

19、（本题满分12分）

解：（1）一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次的不同情况如下：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），

（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），

（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），

（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），

（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），

共有36种不同结果。

（2）其中向上的点数之和为7 的结果有：

（1，6），（6，1），（2，5），（5，2），（3，4），（4，3）共6种

（3）向上的点数之和为7 的概率为

答：一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次的不同情况有36种，其中向上的点数之和为7 的结果有6种；向上的点数之和为7 的概率为
。

21、（本题满分12分）

解：

（1）依题意可设椭圆方程为
，则右焦点F（
）由题设

解得
故所求椭圆的方程为
.

………………………………………………5分.

（2）设P为弦MN的中点，由
得

由于直线与椭圆有两个交点，
即
①………………7分

从而

又
，则

即
②…………………………10分

把②代入①得
解得
由②得
解得
.故所求m的取范围是（
）……………………………………12分

22、（本题满分14分）

解：（I）由点
处的切线方程与直线
平行，得该切线斜率为2，即

又
所以
………4分

（II）由（I）知
，显然
当
所以函数
上单调递减.当
时
，所以函数
上单调递增，

①

②
时，函数
上单调递增，

因此
…………7分

所以
…………10分

（III）对一切
恒成立，又

即
设

则
由

单调递增，

单调递减，

单调递增，

所以

因为对一切
恒成立，

故实数
的取值范围为
…………14分