【命题范围：必修5至选修1—1第36页】

时量 120分钟 总分 150分

一、选择题（每小题5分，共50分）

若命题“p且q”为假，且“p”为假，则（ ）

A．p∨q为假 B．q为假 C．q为真 D．不能判断q的真假

，
，
，
是实数，“

＝

”是“
，
，
，
成等比数列”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

不等式（x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的平面区域是（ ）

已知集合A＝{x|
}，B＝{x|
}，则A∩B＝（ ）

A．{x|－2

C．{x|1

若－1，a，b，c，－100成等比数列，则（ ）

A．b＝10， ac＝100 B．b＝－10，ac＝100

C．b＝10，ac＝100 D．b＝－10，ac＝100

在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12＝（ ）

A．24 B．22 C．20 D．18

△ABC中，a＝10，b＝14，c＝16，则△ABC中的最大角与最小角之和为（ ）

A．90° B．120° C．135° D．150°

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，若a、b、c成等比数列，

且
＝(a＋c－b)·c，则角A等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．120°

二、填空题（每小题5分，共25分）

若椭圆
＋
＝900上一点P到左焦点F1的距离等于6，则P点到右焦点F2的距离等于 .

在离水平地面300m高的山顶上，测得水平地面上一竖直塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为 m.

函数
＝x＋
(x≠0)的值域为 .

在△ABC中，已知a＝
，b＝
，B＝60°，则角A＝ .

已知
的通项公式
＝
(n∈N*)，则
的前n项和
＝ .

等差数列
中，若
＝15，
＝3，则
＝ .

已知关于x的一元二次不等式
的解集为{x|－1

三、解答题（本大题共75分，请写出必要的计算或证明过程）

（本小题满分12分）已知p：函数y＝
在（－1，＋∞）上单调递增； q：函数y＝4
＋4(m－2)x＋1大于零恒成立。若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围.

（本小题满分12分）已知a，b，c是△ABC的三个内角A，B，C的对边，

（1）若△ABC面积为
，c＝2，A＝60o，求b，a 的值。

（2）若a ·cosA＝b ·cosB，试判断△ABC的形状。

（本小题满分12分）若a∈R，解关于x的不等式
.

（本小题满分13分）某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价为0.5元，米食每100g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？

（本小题满分13分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.

（1）若设休闲区的长A1B1＝x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区 A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

（本小题满分13分） 已知数列
的前n项和
＝
（n∈N*）.

（1）求数列
的通项公式；

（2）若b1＝3，且
＝
（n∈N*），求数列
的前n项和Tn.

参考答案

【命题范围：必修5至选修1—1第36页】

一、选择题：（每小题5分，共40分）

三、解答题：（共75分）

16、解：若p为真，则m≥2；若q为真，则1

∵“p∨q”为真，“p∧q”为假，∴p与q是“一真一假”，

∴
，或
，解得：m≥3或1

∴m∈（1，2）∪[3，＋∞）.

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