一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共50分）

1、若
，则下列不等关系中不一定成立的是 （ ）

A．
B.
C.
D.

2、使数列
的前五项依次是1，2，4，7，11的一个通项公式是
=（ ）

A.
B.
C.
D.

3、等差数列
中，
，
则
＝（ ）

A. 15 B.30 　 C.31 D.64

4、在△ABC中，已知A = 45°， B = 15°， a=1， 则这个三角形的最大边的长为 （ ）

A.
B.
C.
D.

5、已知等比数列的前项和
，则的值等于（ 　）

A.
　　　 B.
　　　　C.0　　D.1

6、下列各组不等式中，同解的一组是（ ）

A．
与
B．
与

C．
与
D．
与

7、已知数列
中，
=
,则该数列的前n项和为（ ）

A.
B.
C.
D.

8、设
是等差数列
的前n项和，若
（ 　）

A． B．
C． D．

9、数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是（ ）

A. 42 B. 45 C. 48 D. 51

10、已知
，（
）则在数列｛
｝的前50项中最小项和最大项分别是

A.
B.
C.
D.

二、填空（每小题 5分，共25分）

11、在△ABC中,
，则角C=

12、已知数列
中，
，
，则
= .

13、已知点
在不等式组
表示的平面区域上运动，则
的最大值为 .

座位号









第（II）卷 （答 卷）

一、选择题答题表：（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题答案：（每小题5分，共25分）

11、 12、 13、 14、 15、

三、解答题：（6道大题，共75分）

16、（本题满分12分）△ABC中，
是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

（1）求∠B的大小； （2）若=4，
，求
的值

17、（本题满分12分）已知公差不为0的等差数列
的前四项和为10，且
成等比数列

（1）求通项公式

（2）设
，求数列
的前项和

19. （本题满分12分）据报道，某市大学城今年4月份曾发生流感，据资料统计，4月1日，该大学城新的流感病毒感染者有4人，此后，每天新感染病毒的患者的人数平均比前一天新感染病毒的患者的人数多4人.由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天新感染病毒的患者的人数平均比前一天的新感染病毒的患者的人数减少2人，到4月30日止，该大学城在这30天内感染该病毒的患者总共有600人.问4月几日，该大学城感染此病毒的新患者(当天感染者)人数最多？并求出这一天的新患者的人数.

20、（本题满分13分）

数列
是首项
的等比数列，其前项和为
，且
，
，
成等差数列.

（1）求数列
的通项公式；

（2）若
，设
为数列
的前项和，若
≤
对一切

恒成立，求实数
的最小值.

21、（本题满分14分）设不等式组
所表示的平面区域为
，记
内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为

（1）求
的值及
的表达式；

（2）记
，试比较
的大小；若对于一切的正整数，总有
成立，求实数的取值范围；

（3）设
为数列
的前项的和，其中
，问是否存在正整数
，使
成立？

19.解：设4月n号时新患者的人数最多,第i天的新患者的人数为ai人，依题意有:

得：
解得：n=10

此时an=40 答4月10号时新感染的患者的人数最多，有40人.

21、⑴

当
时，取值为1，2，3，…，
共有
个格点

当
时，取值为1，2，3，…，共有个格点

∴

⑵

当
时，

当
时，

∴
时，

时，

时，