制卷人 杨丽华 审题人：余永彬

考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）

1.设函数
，当自变量由
改变到
时，函数的改变量
是（ ）

A．
B．
C．
D．

2．一个物体的运动方程为
其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在
秒末的瞬时速度是（ ）

A．
米/秒 B．
米/秒 C．
米/秒 D．
米/秒

3.回归直线方程
=
，其中
样本中心点为（1,2）则回归直线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

4．曲线
在
处的切线的倾斜角是（ ）

A．
B．
C．
D．

5．若
，则
等于（ ）

　A．
B．
C．
D．

6.如果根据性别与是否爱好运动的列联表，得到
(所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）(注：
)

A.
B．
C．
D．

7“函数
”是“可导函数
在点
处取到极值”的 条件。 ( )

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

8.如图，有
组
数据，去掉 组（即填A，B，C，D，E中的某一个）

后，剩下的四组数据的线性相关系数最大。( )

A. B． C． D．

9．曲线
在
处的切线平行于直线
，则
点的坐标为（ ）

A．
B．
C．
和
D．
和

10.设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（
，
）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 ( )

A.与具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（
，
）

C.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

D.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

11.函数
的图象如图所示，则导函数
的图象可能是 ( )

12．函数
的最大值为（ ）

A．
B． C．
D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．

13.下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么，

A= ，B= ，C= ，D= ，E= .

14.函数
的导数为 .

15.
的单调减区间是 .

16.函数
,则
的最小值是 ．

三、解答题：（本大题分6小题共70分）

17.(本小题满分10分)有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表

根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？

附表：

0.050

0.010

0.001



k

3.841

6.635

10.828





（本小题满分
分已知函数
．

求函数
的最小正周期；

求函数
的最值及取到最小值的的集合．

19.（本小题满分
分)已知曲线
与
在
处的切线互相垂直,求
的值.

．

20.（本小题满分
分）已知函数
．

（1）求函数
的单调区间；

（2）求函数
在区间［０，３］上的最大值与最小值

（本小题满分
分)已知函数
，当
时，取得极大值
；当
时，取得极小值．

求、
、的值;

求
在
处的切线方程．

22.（本小题满分
分).如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？