考试时间120分钟，满分160分

一、填空题（14×5分=70分）

1.已知集合
，则实数
_________

2.已知集合
__________

3.已知
为奇函数，当
__________

4.已知函数
，则
_____________

5.函数
的定义域为_____________________

6.函数
的图像在点(2,8)处的切线与第四象限围成三角形的面积为______________

7.点P
位于第二象限，则角
位于第__________象限.

8.已知
，则
________

9.函数
的值域为_______

10.函数
的部分

图像如图所示，则函数的解析式为________________

11.函数
的最小值为___________

12.已知函数
在(0,3)内递增，则实数的取值范围是_________

13.方程
在(0,1)内恰好有一个根，则实数的取值范围是____________

14.已知函数
，则不等式
的解集为_________二、解答题：(第15、16、17题每题14分，第18、19、20题每题16分)

15.已知集合

（1）若
，求实数的取值范围；

（2）若
，求实数的取值范围.

16.（1）已知
；

（2）已知
.

17.已知函数

（1）求函数
内的单调递增区间；

（2）求函数
内的值域.

18.已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，按以下两种方法将其折叠为两部分，设两部分的面积为
，折痕为线段EF，问用哪一种方法折叠，折痕EF最长？并求EF长度的最大值.

19.已知函数
处取得极值.

（1）求
的值；

（2）求
的单调区间；

（3）若当
时恒有
成立，求实数c的取值范围.

20.已知函数
.

（1）求
的单调递增区间；

（2）若
在
处的切线与直线
垂直，求证：对任意
，都有
；

（3）若
，对于任意
，都有
成立，求实数的取值范围.

命题、校对：陈开群，贾正兵 2013年5月