2012-2013学年度泗县二中高二6月检测卷

数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题

1．若
的内角A、B、C满足
，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2．△ABC中，若
，则△ABC的形状为（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形

3．直角三角形
的两条直角边

两点分别在轴、轴的正半轴（含原点）上滑动，
分别为
的中点.则
的最大值是



(A) (B)2 (C)
(D)

4．计算
的结果是（ ）

A．
B．
C．
D．

5．已知：数列
满足
，
，则
的最小值为

A．8 B．7 C．6 D．5

6．已知O为直角坐标系原点，P，Q坐标均满足不等式组
，则使

取最小值时的
的大小为（ ）

A.
B. C.
D.

7．如图，表示阴影区域的不等式组为（ ）



A.
B.
C.
D.

8．在函数
的图象上有点列(xn，yn)，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是

等比数 列，则函数
的解析式可能为

A．
B．

C．
D．

9．设
若
的最小值为（ ）

A 8 B 4 C 1 D

10．9、如果
且
，那么以下不等式正确的个数是（ ）

①
②
③
④

A．1 B．2 C．3 D．4

第II卷（非选择题）

二、填空题

11．已知实数满足
，则
的取值范围是

12．在等比数列
中, 若
是方程
的两根，则
=.

13．不等式
的解集为_________________.

14．在四面体O－ABC中，
为BC的中点，E为AD的中点，则
= （用
表示）.

15．若、为正整数，且满足
，则
的最小值为_________；

三、解答题

16．如图，直三棱柱
，
，
点M，N分别为
和
的中点．



(Ⅰ)证明：
∥平面
；

(Ⅱ)若二面角
A为直二面角，求
的值．

17．设数列
的前项和
.数列
满足:
.

(1)求
的通项
.并比较
与
的大小;

(2)求证:
.

18．（本题满分14分）已知
，
，
．

⑴若
∥
，求
的值；

⑵若

，求
的值．

参考答案

1．D

2．B

3．B

4．A

5．B

6．D

7．D

8．D

9．B

10．D

11．

12．

13．

14．

15．36

16．（Ⅰ）分别取
的中点
，再连结
，得到

，
，证得四边形
为平行四边形，推出
,证得
∥平面
；

（Ⅱ）
。

17．(1)
.
。

(2)首先我们证明当
时,

事实上,记
. ∵

由(1)
时,
. ∴
. 而
.

∴当
时,
即
. 从而
.

18．⑴则
．⑵