考试时间120分钟，满分160分

填空题（14×5分=70分）

1.命题：“
”的否定为_____________

2.在复平面内，复数
对应的点位于第_____象限

3.已知i为虚数单位，
则
_____________

4.曲线
在点（0,1）处的切线方程为_____________

5.已知椭圆
的左右焦点为
，直线AB过点
且交椭圆于A、B两点，则△
的周长为_____________

6.在平面直角坐标系
中，抛物线
上纵坐标为1的一点到焦点的距离

为3，则焦点到准线的距离为_____________

7.函数
，在
时有极值10，则+= _____________

8.若函数
在区间
上不是单调函数，则实数的取值范围

是 _____________

9.设函数
,观察:

……

根据以上事实，由归纳推理可得：

当
且
时，
.

10.若直线
是
+1的切线，则
　　　 　　　

11.已知点B为双曲线
的左准线与轴的交点，点A坐标为(0,b)，若满足
点P在双曲线上，则双曲线的离心率为_____________

12.已知复数
的最大值为_____________

13.命题：“
”为真命题，则实数t的取值范围是______________

14．设点P是曲线y＝2x2上的一个动点，曲线y＝2x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝2x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为_____________

二、解答题：(第15、16、17、题每题14分，第18、19、20题每题16分)

15．已知复数z1＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数．

（1）求实数m的值；

（2）若(3＋z1)
＝4＋2i，求复数z．

16.已知命题p：对m∈［-1,1］,不等式a2-5a+5
恒成立；命题q:方程x2+ax+2=0在实数集内没有解；若p和q都是真命题，求a的取值范围.

17.已知函数
处取得极值.

（1）求
的值；

（2）求
的单调区间；

（3）若当
时恒有
成立，求实数c的取值范围.

18．（本题满分16分） 已知椭圆
：
的离心率为
，
分别为椭圆
的左、右焦点，若椭圆
的焦距为2．

⑴求椭圆
的方程；

⑵设
为椭圆上任意一点，以
为圆心，
为半径作圆
，当圆
与椭圆的右准线
有公共点时，求△
面积的最大值．

19.已知点P（4， 4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．

（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．

20.已知函数
.

（1）求
的单调递增区间；

（2）若
在
处的切线与直线
垂直，求证：对任意
，都有
；

（3）若
，对于任意
，都有
成立，求实数的取值范围.

命题、校对：陈开群，贾正兵 2013年5月

江苏省涟水中学2012—2013学年度高二年级

第二学期学分认定模块测试数学试卷（附加）

1.变换对应的变换矩阵是

(1)求点
在作用下的点
的坐标；

(2)求函数
的图象在变换的作用下所得曲线的方程.

2.已知盒子中有4个红球，2个白球，从中一次抓三个球

（1）求没有抓到白球的概率；

（2）记抓到球中的红球数为X ，求X的分布列和数学期望.

3.长方体
中，

（1）求直线
所成角；

（2）求直线
所成角的正弦.

4．已知
是等差数列，
设
N+），

N+），问Pn与Qn哪一个大？并证明你的结论.

命题、校对：陈开群，贾正兵 2013年5月



高二年级数学试卷答案（理科附加）