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资源名称 黑龙江省哈三中2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题
文件大小 326KB
所属分类 高二数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2013-6-20 7:20:17
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资源登录 ljez
资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:



考试说明:(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,

考试时间为120分钟;

(2)第Ⅰ卷,第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡.

第Ⅰ卷 (选择题,共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的,将正确答案的选项填涂在答题卡上.

1. 在复平面内,表示复数(是虚数单位)的点位于

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 设为可导函数,且满足,则函数在处的导数值为

A. 1 B.  C. 1或 D. 以上答案都不对

3. 对于命题和命题,若真假,则命题和命题的真假为

A.和都为真 B.为真,为假

C.为假,为真 D.和都为假

4. 函数的定义域为R,其导函数的图象如图所示,则函数

A. 有三个极值点,但无法判断有几个极大值,几个极小值

B. 有一个极大值点,两个极小值点

C. 有两个极大值点,两个极小值点

D. 有四个极值点,但无法判断有几个极大值,几个极小值

5. 命题“两直线平行,同位角相等”的否命题是

A.同位角相等,两直线平行 B.两直线不平行,同位角不相等【来源:全,品…中&高*考*网】C.同位角不相等,两直线不平行 D.两直线平行,同位角不相等【来源:全,品…中&高*考*网】6. 已知,复数的实部为,虚部为1,则的取值范围是 

A. B. C. D.

7. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)分别为该少数民族刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.则



A. 25  B. 37 C. 41 D. 47

8. 命题“存在,使得”的否定是

A.不存在,使得 B.存在,使得

C.对任意的, D. 对任意的,

9. 下列选项中,是的必要不充分条件的是

A.: :且

B. : :

C. :是纯虚数 :[来源:学科网ZXXK]

D. :在上单调递增 :[来源:学科网]

10. 已知曲线,直线是过点且与曲线相切的直线,则直线的方程是

A. B. 

C. 或 D. 或

11. 已知、为互不相等的两个正数,下列四个数,,,中,最小的是

A. B.  C.   D. 

12. 已知函数,设其在处有最大值,则下列说法正确的是

A. B. 

C.  D.与的大小关系不确定

第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将正确答案写在答题卡的相应位

置上.

13. 已知是虚数单位, (用的形式表示,).

14. 一个数列,如果从第二项起,每一项与它前一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做“等和数列”. 根据“等和数列”的定义,类比给出“等积数列”的定义:一个数列,如果从第二项起,每一项与它前一项的 都为同一个常数,那么这个数列叫做“等积数列”.

15. 设,,,,,,

则________.

16. 已知函数,,如果对任意的,不等式[来源:Zxxk.Com]

恒成立,则正数的取值范围是 .

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的相应位置.

17. (本小题满分10分)

已知命题:,命题:.

(Ⅰ)若是的充分必要条件,求的值;

(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求的取值范围.

18. (本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ)求函数在点处的切线方程;

(Ⅱ)求函数的单调递增区间.

[来源:学科网]

[来源:学科网]

19. (本小题满分12分)

已知函数,当时,取得极小值.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.

20. (本小题满分12分)

(Ⅰ)比较与的大小并证明;

(Ⅱ)已知为正实数,求证:.



[来源:学+科+网Z+X+X+K]

22. (本小题满分12分)

已知函数,.

(Ⅰ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;

(Ⅱ)如果当时,关于的不等式在实数范围内总有解,求实数的取值范围.



因为当时函数极小值为,

所以,解得,所以;

(Ⅱ)因为,当时,

所以函数在上单调递增,[来源:学#科#网Z#X#X#K]

所以,.

20、解:(Ⅰ),证明过程略;

(Ⅱ)证明: 

因为为正数,所以

所以,即.

21、解:(Ⅰ)因为函数过定点,所以函数恒过点.

因为点既在图象上,又在的导函数的图象上,

所以,解得

函数有最小值,最小值为,

所以,解得;

(Ⅱ)因为,所以

因为,所以

 由





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