选择题(本大题共12小
题，每小题5分，共60分)

1．集合
，

，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2．执行如右图所示的程序框图．若输出的结果是
，则判断框内的条件是

A.
B.
C.
D.

3．若
，则实数
的值为( )

A．

B．
C．

D．

4．如图，在边长为
的正方形内有不规则图形
. 向正

方形内随机撒豆子，若撒在图形
内和正方形内的豆子数

分别为
，则图形
面积的估计值为（ ）[来源:学+科+网Z+X+X+K]

A.
B.
C.
D.

5．在四边形
中，“
，使得
”

是“四边
形
为平行四边形”的( )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

6．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，且5不排在百位，2，4都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为( )[来源:学。科。网Z。X。X。K]

A.32 B. 36 C. 42 D.48

7．设变量
满
足约束条件
，则目标函数
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

8．已知
为等差数列，
。以
表示
的前
项和，则使
达到最大值的
是（ ）

A.21 B.20 C.19 D.18

9．双曲线
的左右焦点分别为
，且
恰为抛物线
的焦点，设双曲线
与该抛物线的一个交点为
，若
是以
为底边的等腰三角形，则双曲线
的离心率为( )

A.
B.
C.
D.

10．已知函数
,其中
表示不超过实数
的最大整数,如
．若关于
的方程
有三个不同的实根，则实数
的取值范围是( )

A.
B.

C.
D.

11．已知函数
，定义函数
给出下列命题：

①
； ②函数
是奇函数；③当
时，若
，总有
成立，其中所有正确命题的序号是（ ）

A．② 　 B．①② 　C．③ D．②③ [来源:Z#xx#k.Com]

12．点
是棱长为1的正方体
的底面
上一点，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．
为
虚数单位，计算
。

14．已知
，则
按照从大到小排列
为_
___。

15．右图是甲，乙两组各
名同学身高（单位：
）数据

的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为
和
，

则
______
． （填入：“
”，“
”，或“
”）

16．底面半径为1，高为

的圆锥，其内接圆柱
的底面半径为R，内接圆柱的体积最大时R值为 。

解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分12分）

在
中，
所对的边分别为
，且
。

（Ⅰ）求函数
的最大值；

（Ⅱ）若
，求
的值。

18．（本小题满分12分）

已知函数
，其中
。

（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；

（Ⅱ）求
在区间
上的最大值。

19．（本小题满分12分）

如图1，在直角梯
形
中，
，
，
，

. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使
得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
上，连接
,点
分别为线段
的中点．

(I)
求证：平面
平面
；

(II)求直线
与平面
所成角的正弦值；

20．（本小题满分12分）

已知函数
,点
为一定点,直线
分别与函数
的图象和
轴交于点
,
,记
的面积为
.

（I）当
时,求函数
的单调区间；

（II）当
时, 若
,使得
, 求实数
的取值范围.[来源:学科网]

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

21．（本小题满分12分）

已知椭圆

的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为
的菱形的四个顶点.

（I）求椭圆
的方程；

（II）直线
与椭圆
交于
，
两点，且线段
的垂直平分线经过点
，求

（
为原点）面积的最大值.

22．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．

已知
，设关于x的不等式
+

的解集为
.

（Ⅰ）若
,求
；

（Ⅱ）若
, 求
的取值范围。

参考答案