一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一项是符合题目要求的。）

1．“
且
”是“
”的 （　▲　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件D.既不充分也不必要条件

2. 若抛物线顶点为
，对称轴为
轴，焦点在
上那么抛物线的方程为（ ▲ ）

A.
B.

C
.
D.

3.已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有(　▲　)

A．①②③⑤ B．②③④⑤

C．①②④⑤ D．①②③④

4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与D1B1所成角的度数是(　▲　)

A．30° B．45° C．60° D．120°

5.已知三条不重合的直线
两个不重合的平面
，给出下列四个命题：
①若
则
； ②若
且
则
；

③若
则
；④若
则
. 其中真命题是 （ ▲ ）

A．① ② B．② ④
C．① ③ D．③ ④

6． 函数
的图象如图，且
，则有 （ ▲ ）[来源:学,科,网]

A．

B．

C．
D．

7. 若函数
满足
，设
，
，则
与
的大小关系为 （　▲　）

A．

B．
C.
D．

8.一个圆形纸片，圆心为
，
为圆内异于
的定点，
是圆周上一动点，把纸片折叠使
与
重合
，然
后抹平纸片，折痕为
，设
与
交于
，则
的轨迹是 （ ▲ ）

A. 双曲线 B.圆 C.抛物线 D. 椭圆

9．已知定义在实数集
上的函数
满足
，且
的导数
在
上恒有
，则不等式
的解集为 （
▲ ）

A．
B．
C．


D．

10.已知
分别是双曲线
的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若
的最小值为
，则双曲线离心率的取值范围是
（ ▲ ）[来源:Z#xx#k.Com]

A.

B.
C.
D.

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分把答案填在答题卷中的相应位置上)

11. 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为

▲

12.函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为 ▲

13.已知双曲线的两个焦点为
，
，
是此双曲线上一点，若
，
，则该双曲线的方程 ▲

14．已知函数
，若
的单调减区间是 （0，4），

则在曲线
的切线中，斜率最小的切线方程是_____▲_______.

15. 已知以F为焦点的抛物线
x上的两点A、B满足

,则弦AB的中点横坐[来源:学科网][来源:Z&xx&k.Com]

标为 ▲

16. 如图，在长方形
中,
,
,
为线段
上一动点，现将
沿
折起，使点
在面
上的射影
在直线
上
，当
从
运动到
，则
所形成轨迹的长度为 ▲

17．已知函数
，在定义域
上表
示的曲线过原点，且在

处的切线斜率均为
．有以下命题：①
是奇函数； ② 若
在
内递

减，则

的最大值为4；③
的最大值为
，最小值为
，则
； ④ 若

对任意
，
恒成立，则
的最大值为2．

其中真命题是 ▲ ．（写出所有真命题的序号）

三、解答题：（共4小题，共42分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

18.已知
,
是椭圆

左右焦点
，它的离
心率
，且被直线
所截得的线段的中点的横坐标为
[..来.(Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设
是其椭圆上的任意一点，当
为钝角时，求
的取值范围。[来源:Z,xx,k.Com]

19.如图，已知直三棱柱
，
，
是棱
上动点，
是
中点 ，

，
.

（1）求证：
平面
；

（2）当
是棱
中点时，求证：
∥平面
；

（3）若CE=
，求二面角
的大小.

20.设
.

(Ⅰ)若
,讨论
的单调性;

(Ⅱ)
时,
有极值,证明:当
时,

.

21.
如图，已知直线
（
）与抛物线
：
和圆
：
都相切，
是
的焦点．（Ⅰ）求
与
的值；

（Ⅱ）设
是
上的一动点，以
为切点作抛物线
的切线
，直线
交
轴于点
，以
、
为邻边作平行四边形
，证明：点
在一条定直线上；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点
所在的定直线为
， 直线
与
轴交点为
，连接
交抛物线
于
、
两点，求△
的面积
的取值范围．