一、选择题 (每题5分，共40分)

1．命题“若AB＝AC，则△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是（　）

A．4　　 B．3　　　 C．2　　 　D．0

2．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中的白色地面砖有(　　)

A．4n－2块 B．4n＋2块 C．3n＋3块 D．3n－3块

3.用反证法证明“如果a>b，那么
”假设的内容应是( )

A.
B.
或

C.
且
D.

4．
等于(　)

A．－2ln2 B．2ln2 C．ln2 D．－ln2

5．曲线
在点A(2,10)处的切线的斜率是(　　)

A．4 B．5 C．6 D．7

6．函数
在
上(　　)

A．是增函数 B．是减函数 C．有最大值 D．有最小值

7．
在定义域内可导，其图象如左图所示，则导函数
的图象可能是(　　)

8．已知函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则
＝(　　)

A．－2或2 　　 B．－9或3 　 C．－1或1 　　　 D．－3或1

二、填空题（每题5分，共30分）

9．命题“
”的否定为　　　　　　　　。

10．已知
，则
＝___________.

11．某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有
种。

12．曲线
、直线
与
轴所围成的图形面积为

13．已知
，
，若
均为正实数），类比以上等式，可推测
,
的值，则
=______.

14.已知：sin2300+ sin2900+ sin21500=1.5，sin250+ sin2650+ sin21250=1.5，

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题___________.

三、解答题（本题共5小题，共80分）

15. （本题满分12分） 用0，1，2，3，4，5这六个数字

可组成多少个无重复数字的五位数？

（2）可组成多少个无重复数字的五位奇数？

可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？

16.（本题满分12分）

已知函数
在
处取得极值为
．

(1)求
、
的值; (2)若
有极大值28,求
在
上的最大值.

17．（本小题满分14分）

已知函数
.

（Ⅰ）若
，求
的值；

（Ⅱ）设
，求函数
在区间
上的最大值和最小值.

18. （本小题满分14分）设数列
是首项为
，公差为
的等差数列，其前
项和为
，且
成等差数列.

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）记
的前
项和为
，求
.

19.（本题满分14分）

已知函数
，
，
．

(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

(2)当
时，讨论
的单调区间．

20.（本题满分14分）

已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝ (n∈N*)，

且点P1的坐标为(1，－1)．

(1)求过点P1，P2的直线l的方程；

(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上．

东山中学高二下学期期中考试理科数学答题卡

一题得分

二题得分

三题得分

总分













一、选择题（每题5分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案



















二、填空题（每题5分，共30分）

9. 10. 11.

12. 13. 14.

三、解答题（本题共5小题，共80分）

15.（本题满分12分）



16.（本题满分12分）



17.（本题满分14分）



18.（本题满分14分）



19.（本题满分14分）



20.（本题满分14分）