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高二下学期期中考试数学(理)试题(A卷) 【考生须知】 1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答; 2.本科考试时间为120分钟,满分为100分. 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。 1.组合数的值等于( ▲ ) A、1 B、2 C、3 D、6 2.i实虚数单位,等于( ▲ ) A、 B、 C、 D、 3.已知,则的导数为,则的值为( ▲ ) A、e B、0 C、1 D、ln2 4.的展开式中,含的项是( ▲ ) A、-20 B、20 C、-15 D、15 5. 北京奥运吉祥物由5个不同的“福娃”组成,将它们在展示台上随意摆放成一列,则不同的摆放顺序有( ▲ ) A、1种 B、5种 C、60种 D、120种 6 . 已知数列a1=1,a2=3,a3=5,a4=7,则适合此数列的一个通项公式为( ▲ ) A、an=n-1 B、an=2n-1 C、an=n+1 D、an=2n+1 7.设i是虚数单位,复数z=,则在复平面内z对应的点在( ▲ ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8. 已知平面上有A、B、C、D四点,这四点可确定的直线最多有( ▲ ) A、4条 B、6条 C、8条 D、10条 9. 用反证法证明命题:“a,b,c,d∈R,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,则a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为( ▲ ) A、a,b,c,d中至少有一个正数 B、a,b,c,d全都大于等于0 C、a,b,c,d全为负数 D、a,b,c,d中至多有一个负数 10. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为 ( ▲ ) A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误 11. 函数在处的切线方程是( ▲ ) A、 B、 C、 D、 12 .已知的单调递减区间为( ▲ ) A、(-1,3) B、(-3,1) C、(-∞,-1)∪(3,+∞) D、(-∞,-1)∪(3,+∞)
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分。 13. 已知复数Z1=1+i,Z2=2-i,则Z1+Z2= _▲_ ___; 14. 展开式的中间项是_____▲_____; 15. 五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有 _▲_ ; 16. 函数的导函数 _▲_ ; 17.五人排成一排,其中甲,乙必须相邻的排法有 _▲_ 种; 18. 已知f(x)=2x3-6x2+a (a是常数)在[-2,2]上有最大值11,那么在[-2,2]上f(x)的最小值是 ▲ ; 三、解答题:本大题共6小题,共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.(本小题6分)已知复数Z=(a-1)+(a+1)i,其中a∈R,当a为何值时,复数Z为; (1)实数; (2)纯虚数. 20.(本小题6分)试用分析法证明不等式;. 21.(本小题8分)要从A、B、C、D、E、F这6人中选出4人参加4×100m的接力赛; (1)不同的参赛方式有几种; (2)若A、B均参加且A必须跑第一棒,不同的参赛方式有几种. 22.(本小题8分)若=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,求;(1)a0; (2)a0+a1+a2+…+a6 ; (3)a0+a2+a4+a6. 23.(本小题8分)已知函数; (1)求函数的导数; (2)求函数在(1,1)处的切线方程. 24.(本小题10分)已知函数,求: (1)此函数的定义域; (2)此函数的单调区间; (3)此函数在区间上的最小值. 高二理科A卷答案 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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