一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

1．设全集
则下图中阴影部分表示的集合为 （ ）

A．
B．

C．{x|x＞0} D．

2．下列函数中，在
内有零点且单调递增的是（ ）

A.
B.

C.
D.

4．已知条件p：
；条件q：
，若p是q的充分不必要条件则m的取值范围是 （ ）

A . [21，＋∞) B. [9，＋∞) C.[19，＋∞) D.(0，＋∞)

5. 已知圆
，则圆心及半径分别为 （ ）

A．圆心
，半径
B． 圆心
，半径

C．圆心
，半径
D． 圆心
，半径

6. 已知下图（1）中的图像对应的函数为
，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是 （ ）

A．
B．

C．
D．

7. 设
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若对任意的
，都有
，则称
和
在
上是“密切函数”，
称为“密切区间”，设
与
在
上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 （ ）A．
B．
C．
D．

8. 如图，动点在正方体
的对角线
上．过点作垂直于平面
的直线，与正方体表面相交于
．设
，
，则函数
的图像大致是（ ）

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡的相应位置

9. 在极坐标中，点（0,1）到直线
的距离为 。10．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝ _______ 。

11．若函数
是偶函数，则
的递减区间是_______ 。

12. 若
，则的取值范围 。13. 已知偶函数
在区间
上单调递减，则满足
的的取值范围是__________．

14．函数y=
的定义域为实数集R，则实数k的取值范围为 。

15．已知函数

满足对任意
成立，则a的取值范围是 .

三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内。

16.(本小题满分12分)．

已知集合

（1）若
求实数的取值范围；

（2）若
求实数的取值范围。

17．(本小题满分12分)

已知
。若
为真，
为假，求实数的取值范围。

18. (本小题满分12分)

要使函数f (x)＝x2＋ax＋3，当x∈[－2, 2]时f (x)≥a恒成立，求实数的取值范围。

19. (本小题满分13分) 某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

(Ⅰ) 将2013年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；

(Ⅱ) 该厂家2013年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

20.(本小题满分13分) 已知函数

（1）若
的值域为，求的取值范围；

（2）若函数
在
上是增函数，求的取值范围。

21.(本小题满分13分) 设

（1）求
在
上的值域；

（2）若对于任意
总存在
使得
成立，求实数的取值范围。

数学答案（文科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

1．设全集
则下图中阴影部分表示的集合为 （ A ）

A．
B．

C．{x|x＞0} D．

2．下列函数中，在
内有零点且单调递增的是（ B ）

A.
B.

C.
D.

( c)

4．已知条件p：
；条件q：
，若p是q的充分不必要条件则m的取值范围是 （ B ）

A . [21，＋∞) B. [9，＋∞) C.[19，＋∞) D.(0，＋∞)

5. 已知圆
，则圆心及半径分别为 （ C ）

A．圆心
，半径
B． 圆心
，半径

C．圆心
，半径
D． 圆心
，半径

6. 已知下图（1）中的图像对应的函数为
，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是 （ D ）

A．
B．

C．
D．

7设
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若对任意的
，都有
，则称
和
在
上是“密切函数”，
称为“密切区间”，设
与
在
上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 （ C ）A．
B．
C．
D．

8如图，动点在正方体
的对角线
上．过点作垂直于平面
的直线，与正方体表面相交于
．设
，
，则函数
的图像大致是（ B ）

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡的相应位置

9，在极坐标中，点（0,1）到直线
的距离为
。10．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝
或-1_______ 。

11．若函数
是偶函数，则
的递减区间是
．

12. 若
，则的取值范围 。a>2/313. ．已知偶函数
在区间
上单调递减，则满足
的的取值范围是__________．X<1/3或x>2/3

14．函数y=
的定义域为实数集R，则实数k的取值范围为 。

15．已知函数

满足对任意
成立，则a的取值范围是 .

三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内。

16.(本小题满分12分)．

已知集合

（1）若
求实数的取值范围；

（2）若
求实数的取值范围。

17．(本小题满分12分)

已知
。若
为真，
为假，求实数的取值范围。

18. 要使函数f (x)＝x2＋ax＋3，当x∈[－2, 2]时f (x)≥a恒成立，求实数的取值范围。

解：要使函数f (x)＝x2＋ax＋3，当x∈[－2, 2]时f (x)≥a恒成立，即函数f (x)＝x2＋ax＋3在x∈[－2, 2]上的最小值大于等于a. 又f (x)＝(x＋
)2＋3－
, x∈[－2, 2],

① 当－2≤－
≤2时, 即a∈[－4, 4]时, f (x)的最小值为3－
≥a,

∴ a2＋4a－12≤0, 解得－6≤a≤2, ∴－4≤a≤2

② 当－
<－2时, 即a>4时，f (x)的最小值为f (－2)＝7－2a≥a,

∴ a≤
与a≥4矛盾.

③ 当－
>2时,即a<－4时，f (x)的最小值为f (2)＝7＋2a≥a, ∴ a≥－7,

∴ －7≤a<－4, 综上得 －7≤a≤2.

19.(本小题满分12分) 某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

(Ⅰ) 将2013年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；

(Ⅱ) 该厂家2013年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

20.(本小题满分13分) 已知函数

（1）若
的值域为，求的取值范围；

（2）若函数
在
上是增函数，求的取值范围。

21.(本小题满分14分) 设

（1）求
在
上的值域；

（2）若对于任意
总存在
使得
成立，求实数的取值范围。