海河中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题

一、选择题：（每题3分，共30分）

1、在复平面内，复数
对应的点位于（ ）

、第一象限
、第二象限
、第三象限
、第四象限

2、“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的否定是（ ）

、a，b，c都是奇数
、a, b, c都是偶数

、a, b, c至少两个偶数
、a, b, c至少有2个偶数或者都是奇数

3、有一段演绎推理是这样的：“自然数是整数，-8是整数，所以-8是自然数”，这个推理过程（ ）

、大前提错误
、小前提错误
、推理形式错误
、是正确的

4、曲线
在点（2,2）处的切线方程为 ( )

A.
B.

C.
D.

5、已知回归直线方程中回归斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归方程为（ ）

A．
B．

C .
D．

6、观察下列各式：则72=49,73=343,74=2401，…，则72011的末两位数字为（ ）

A. 01 B. 43 C. 07 D. 49

7、如图，小方框表示网络结点，结点之间的连线表示他们有网线相连。连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现在从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）

A．20 B. 21 C. 19 D. 17

8、
在
上是减函数，则b的取值范围（ ）

、

、

、

、

9、设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如右图，则导函数f′(x)的图象可能是(　　)

10、对于
上可导的任意函数
，若满足
，则必有的是（ ）

、

、

、

、

填空题：（每题4分，共24分，填空题答案写在答题纸上）

11、已知复数
为实数，则实数t= 。

12、如图，BD平分
，AB=4，BC=9，
，

则S△ABD:S△DBC=______________

13、函数
的最大值为 。

14、设函数
,观察:

根据以上事实，由归纳推理可得：当

且
时，
= 。

15、如图所示为一个流程图，则输出结果为_____

16、如图，P是⊙O直径CB的延长线上一点，PA和

⊙O相切与A，若PA=15，PB=5，

则
的正切值为____________

2012—2013学年度第二学期高二年级期中阶段性质量调查

数 学 试 卷（文）

二、填空题答案：

11、__________________________ 12、_______________________

13、__________________________ 14、_______________________

15、__________________________ 16、_______________________

三、解答题：(17题10分，18题，19题，20题各12分)

17、已知
为共轭复数， 且
，求

18、如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD
AB于E，
。

（1）求证：PC是⊙O切线。（2）若OE:EA=1:2，PA=6，求⊙O的半径

19、已知函数
，在
处取得极值，

（1）求a，b；

（2）对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。

20、已知函数
记
的导数为

（1）若曲线
在点（1，
）处的切线斜率为3，且x=
时
有极值，

求函数
的解析式

（2）若方程
=m有三个根，求m的取值范围。

选择题

当x变化时，
的变化情况如下表：





















+

0

-

0

+









↑

极大值

↓

极小值

↑





当
时函数取得极大值为