一、选择题:

1.复平面内，复数
所对应的点到坐标原点的距离为 （ ）

A.
B. C.
D.

2.设复数Z满足
，则
= （ ） A．
B．
C． 2 D．

3. 复数z＝的共轭复数是 （ ）

（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i

4. 设
，是虚数单位，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）

A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 法国数学家费马观察到
，
，
，
都是质数，于是他提出猜想：任何形如
N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数
不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明 （ ）

A．归纳推理，结果一定不正确 B．归纳推理，结果不一定正确

C．类比推理，结果一定不正确 C．类比推理，结果不一定正确

6. 已知回归直线的斜率估计值是1.23，样本中心为（4,5），则回归直线的方程为（ ）

A.
B.

C.
D.

7.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心（
，
）

C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

8. 如图，该程序运行后输出的结果为 （ ）

A. 36 B. 45

C. 55 D.56

9. 科研室的老师为了研究某班学生数学成绩与英语成绩的相关性，对该班全体学生的某次期末检测的数学成绩和英语成绩进行统计分析，利用相关系数公式

计算得
，并且计算得到线性回归方程为

，其中
，
．由此得该班全体学生的数学成绩与英语成绩相关性的下列结论正确的是( )

A．相关性较强且正相关 B．相关性较弱且正相关

C．相关性较强且负相关 D．相关性较弱且负相关

10.在极坐标表中，曲线
上任意两点间的距离的最大值为 （ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11. 若直线的参数方程为
，则直线的斜率为（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 极坐标方程
表示的曲线为（ ）

A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆

二、填空题：

13. 从
中得出的一般性结论是_____________

14. 设
，
（i为虚数单位），则
的值为 ．

15. 为考察药物A预防B疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果试验的列联表：

患者

未患者

合计



服用药

10

45

55



没服用药

20

30

50



合计

30

75

105



 经计算，随机变量
，请利用下表和独立性检验的思想方法，估计有____

（用百分数表示）的把握认为“药物A与可预防疾病B有关系”。

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001





0.46

0.71

1.32

2.07

2.71

3.84

5.024

6.635

7.879

10.828





16. 已知曲线C的参数方程为
（为参数，
）.

则曲线C的普通方程为 。

Zxxk

太 原 五 中

2012—2013年学年度第二学期月考(3月)

高二数学答卷纸(文)

一、选择题:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题：

13. 14. 15. 16.

三、解答题：

17.某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日



温差

10

11

13

12

8



发芽数
颗

23

25

30

26

16



（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“
均不小于25的概率

（2）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出关于的线性回归方程
；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

（参考公式：
，
）

18. 某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：

甲班

成绩













频数

4

20

15

10

1



 乙班

成绩













频数

1

11[来源:学§科§网]

23

13

2



 完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。

成绩小于100分

成绩不小于100分

合计



甲班



26

50



乙班

12



50



合计

36

64

100



 附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001





2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828





19. 已知点
是圆
上的动点，

（1）求
的取值范围；（2）若
恒成立，求实数的取值范围。

20.在直角坐标系xoy中，直线
的参数方程为
（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
。

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线
交于点A、B，若点P的坐标为
，求|PA|+|PB|。

21. 已知点
，参数
，点Q在曲线C：
上.

(1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;

(2)求｜PQ｜的最小值.

参考答案

4．解
或
，而复数
是纯虚数
，
是纯虚数，故选B. Zxxk

解：由回归方程为
=0.85x-85.71知随的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知
，所以回归直线过样本点的中心（
，
），利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确.

二、填空题

13.

14. 8 Zxxk

由
得
，所以
，
。

15.
; 16.
.

三、简答题

17．解：（1）
的所有取值情况有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10个

设“
均不小于25”为事件A，则包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）

所以
，故事件A的概率为

18.解：

有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关。

19. 解：（1）设圆的参数方程为
，

（2）

20. 解：（Ⅰ）由
得
即

（Ⅱ）将
的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得
，

即
由于
，故可设
是上述方程的两实根，

所以
故由上式及t的几何意义得：[来源:学,科,网]

|PA|+|PB|=
=

。

21. 解：（1）点的轨迹是上半圆：
曲线C的直角坐标方程 :

（2）