第I卷

（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.设集合
，则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

2.函数
的定义域为（ ）

A.
B.
C.
D.

3.设
是平面内两条不同的直线，
是平面外的一条直线，则“
，
”是“
”的（ ）

A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件

4.设命题p：函数
的最小正周期为
；命题q：函数
的图象关于直线
对称，则下列判断正确的是（ ）

A. p为真　　　B.
为假　　　　C.
为假　　　D.
为真

5.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)

A.28 B.76 C.123 D.199

6.下面是关于复数z＝的四个命题：p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1＋i，p4：z的虚部为－1，其中的真命题为（ ）

A.p2，p3 B.p1，p2 C.p2，p4 D.p3，p4

7.
为定义在上的奇函数，当
时，
，则
（）

A.-1 B.-4 C.1 D.4

8.曲线
在点
处的切线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

9.已知函数
的周期为2,当
时,
,如果

，则函数
的所有零点之和为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

10.方程
所表示的曲线的图形是（ ）

11.已知定义在上的奇函数
满足
，且
时，
，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：
；乙：函数
在
上是增函数；丙：函数
关于直线
对称；丁：若
，则关于的方程
在
上所有根之和为-8，其中正确的是（ ）

A.甲，乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁

12.设函数f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx.若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是 (　　)

A.x1＋x2>0，y1＋y2>0 B.x1＋x2>0，y1＋y2<0 C.x1＋x2<0，y1＋y2>0 D.x1＋x2<0，y1＋y2<0

第II卷(非选择题 共90分)

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卷相应位置上.）

13.设
.则
________.

14.定义运算

，则函数

的图象在点
处的切线方程是______________.

15.已知函数
，满足对任意
，都有
成立，则的取值范围是 .

16.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）:

①
类比推出
；

②
类比推出

③
类比推出

其中类比得到的结论正确的序号是______________（把所有正确命题的序号都写上）.

郯城一中2012-2013学年高二数学下学期月考试卷

题 号

二

三

II卷

总分







17

18

19

20

21

22





分

数



















二、填空题答题区域（每题4分，共16分）：

13. 14.

15. 16.

三、解答题（本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

17.（本小题满分12分）

设
.

（1）若
，试判定集合A与B的关系；

（2）若
，求实数组成的集合C.

18.（本小题满分12分）

已知函数
是奇函数.

（1）求实数m的值;

（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围.

19.（本小题满分12分）

已知复数
的平方根是
，且函数
.

（1）求
；

（2）若
.

座号





20.（本小题满分12分）

已知函数
都任意的
都有
，且

.

（1）判定
在R上的单调性；

（2）若
.

21.（本小题满分12分）

时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.

（1）求的值；

（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）

22.（本小题满分14分）

已知函数

，
为
的导数.

（1）当
时，证明
在区间
上不是单调函数；

（2）设
，是否存在实数，对于任意的
，存在
，使得
成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

高二月考参考答案

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

A

D

C

C

C

C

B

C

D

D

D

C



二、填空题：

13、1006 14、6x-3y-5=0 15、0＜a≤1／4 16、①②

三、解答题：

17、

18、（1）m=2 (2) 1＜a≤3

19、

20、（1）增函数 （2）-1＜m＜4／3

21. 解：（1）因为
时，
，

代入关系式
，得
，

解得
.

22.解：（1）当
时，
x，
，其对标轴为
.

当
时，
是单调增函数，

又
，

在
上，由
，得
；

在
上
＜0，
为减函数；

在
上
＞0，
为增函数.

由上得出在
上，
不是单调函数. ………………6分

（2）在
上
是增函数，故对于
，
. ………6分

设
.

，

由
，得
. …………………8分

要使对于任意的
，存在
使得
成立，只需在
上，

-
， …………9分

在
上
；在
上
，

所以
时，
有极小值
.

又
，

因为在
上
只有一个极小值，故
的最小值为
.

解得
. ………………………………14分