满分：150分 考试时间：120分钟

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

第I卷

一、选择题（每题5分，共60分）

1.
的共轭复数是（ ）

A．
B．
C．
D．

2．一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：(10,20),2；(20,30),3；(30,40),4；(40,50),5；(50,60),4，(60,70),2.则样本在区间(－∞，50)上的频率是（ ）

A．0.20　　 B．0.25 C．0.50　　 D．0.70

3. 两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m的概率为( )

A．
B．
C．
D．

4. 函数
的定义域是（ ）

A.
B.
C.
D.

5.已知函数
，则
（ ）

A.4 B.
C.-4 D-

6. 若
，则下列结论正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

(　　)

A．y＝－x3，x∈R　　　　　 B．y＝sinx，x∈R

C．y＝x，x∈R D．y＝()x，x∈R

8. 已知
是上的奇函数，且满足
，当
时，
，则
（ ）

A.-2 B.2 C.4 D.-4

9．下列说法错误的是 (　　)

A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件

C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D．命题p：“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

10.函数y=xlnx在区间 （0，1）上是 （ ）

A．单调增函数

B．单调减函数

C．在(0,
)上是减函数，在(
,1)上是增函数

D．在(0,
)上是增函数，在(
,1)上是减函数

12. 已知定义在R上的函数
满足：对任意x∈R，都有
成立，且当
时，
(其中
为
的导数).设
，则a，b，c三者的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷

二、填空题（每题5分，共计20分）

13. 若
是纯虚数，则实数x的值为

14.函数y＝x－sinx，x∈[，π]的最大值是________．

15. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则
的概率为______

16.方程x2－2ax＋4＝0的两根均大于1，则实数a的范围是________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分。请在答题纸指定区域作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）

已知A＝{x|x2≥9}，B＝{x|≤0}，C＝{x||x－2|＜4}．

(1)求A∩B及A∪C；

(2)若U＝R，求A∩?U(B∩C)

18.（本小题满分12分）

已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数.命题q：当x∈[，2]时，函数f(x)＝x＋＞恒成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题.求c的取值范围.

19.（本小题满分12分)

某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得。每1000张奖券为一个开奖单位，其中含特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个。设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：

（1）P（A），P（B），P（C）；

（2）1张奖券的中奖概率；

（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。

20.（本小题满分12分)

已知函数
(a＞1).

（1）判断函数f (x)的奇偶性；

（2）求f (x)的值域；

（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.

21．（本小题满分12分)

设二次函数
满足
(+2)=
(2-)，且方程
的两实根的平方和为10，
的图象过点(0,3)，

⑴求
()的解析式.

⑵求
在
上的值域。

22.（本小题满分12分)

已知函数

⑴若
为
的极值点，求的值；

⑵若
的图象在点
处的切线方程为
，求
在区间
上的最大值；

⑶当
时，若
在区间
上不单调，求的取值范围．

高二（数学）试卷（文）答案

一．选择题答案：

1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10

11

 12



 B

 D

B

 A

B

 D

 A

 A

 C

 C

 A

 B



二．填空题答案：

13 1 14. π 15.
16.

三．解答题答案：

18. 解：由命题p知：0＜c＜1.

要使此式恒成立，则2＞，即c＞.

又由p或q为真，p且q为假知，

p、q必有一真一假，

当p为真，q为假时，c的取值范围为0＜c≤.

当p为假，q为真时，c≥1.

综上，c的取值范围为{c|0＜c≤或c≥1}.

19. 1）
，
，
．

（2）∵A、B、C两两互斥，

∴P（A+B+C）= P（A）+P（B）+P（C）=
．

（3）
=
．

答 （1）A、B、C的概率分别为
．

（2）1张奖券的中奖概率为
．

（3）1张奖券不中特等奖或一等奖的概率为
．

20. 解：(1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2，

则
。=

∵a＞1，x1＜x2，∴a
＜a
. 又∵a
+1＞0，a
+1＞0，

∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2).

22. 解：⑴
，∵
是
的极值点，∴
，即
，解得
或2．

⑵∵
在
上．∴
，∵
在
上，∴
，又
，∴
，∴
，解得
，∴
，由
可知
和
是
的极值点．∵
，∴
在区间
上的最大值为8．

⑶因为函数
在区间
不单调，所以函数
在
上存在零点．而
的两根为
，
，区间长为，∴在区间
上不可能有2个零点．所以
，即
．∵
，∴
．又∵
，∴
．