一、选择题（每小题6分, 共60分）

1．设函数
可导，则
等于（ ）．

A．
B．
C．
D．以上都不对

２．已知物体的运动方程是
（
表示时间，
表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（ ）．

A．0秒、2秒或4秒 B．0秒、2
秒或16秒

C．2秒、8秒或16秒 D．0秒、4秒或8秒

３．若曲线
与
在
处的切线互相垂直，则
等于（ ）．

A．
B．
C．
D．
或
0

４．若点
在曲线
上移动，经
过点
的切线的倾斜角为
，则角
的取值范围是（ ）．

A．
B．
C．
D．

５．设
是函数
的导数，
的图像如图所示，则
的图像最有可

能的是（ ）．

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

６．函数
在区间

内是增函数，则实数
的取值范围是（ ）．

A．
B．
C．
D．

７．已知函数
的图像与
轴切于点
，则
的极大值、极小值分别为（ ）．

A．
，0 B．0，
C．

，0 D．0，

8．由直线
，
，曲线
及
轴所围图形的面积是（ ）．

A.
B.
C.
D.

9．函数
在
内有极小值，则（ ）．

A．
B．
C．
D．

10．
的图像与直线
相切，则
的值为（ ）．

A．
B．
C．
D．1

（注意：选择题答案请填入以下表中，否则不计分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



选项







[来源:学科网ZXXK]















二、填空题（每小题6分，共24分）

11．由定积分的几何意义可知
dx=___________．

12．函数
的单
调递增区间是 ．

13．已知函数
，若
在区间
内恒成立，则实数
的范围为_______________．

14．设函数
的导数为
，则数列
的前
项和是______________．

三、解答题（共4题，共66分）

15. （本题15分）

求经过点
且与曲线
相切的直线方程.

16．（本题15分）已知
，求证：
．

[来源:Z_xx_k.Com]

17．（本题18分）

已知函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，

（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
，若方程
的解集恰有3个元素，求
的取值范围．

[来源:Zxxk.Com]

18．（本题18分）设函数
为实数。（Ⅰ）已知函数
在
处取得极值，求
的值； （Ⅱ）已知不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范
围。

霞浦一中2012—2013学年第二学期第一次月考

高二数学（
理科）

参考答案

17．解：（Ⅰ）
，依题意
是方程
的解，∴
．（Ⅱ）由
有三个相异实根，故
方程
有两个相异的非零实根．∴
，∴
．

18．解: （Ⅰ）
，由于函数
在
时取得极值，所以
， 即
．（Ⅱ）方法一：由题设知：
对任意
都
成
立， 即
对任意
都成立．

设
, 则对任意
，
为单调递增函数
．

所以对任意
，
恒成立的充分必要条件是
．

即
，
于是
的取值范围是
．

方法二：由题设知：
对任意
都成立[来源:Zxxk.Com]

即
对任意
都成立．于是
对任意
都成立，即
．
．于是
的取值范围是

．

:Z。xx。k.Com][来源:学科网ZXXK]