（考试时间：90分钟； 满分：150分）

第Ⅰ卷（选择题10题，共60分）

一、选择题（10×6=60分）

1．有一段“三段论”推理是这样的：

对于可导函数
，如果
，那么
是函数
的极值点，因为函数
在
处的导数值
，所以，
是函数
的极值点.以上推理中：

A．大前提错误
B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确

2．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是



A、23与26
B、31与26 C、24与30 D、26与30

3．连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）

A、1/6 B、1/4 C、1/16 D、1/36

4．以下结论不正确的是 （ ）

A．根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635, 而P（K2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系

B．在线性回
归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小

C．在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好

D．在回归直线
中，变量x=200时，变量y的值一定是15

5．某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（　　）

A． 5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16

6．一个口袋中有黑球和白球各5个，从中连摸两次球，每次摸一个且每次摸出后不放回，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸得白球，则A与B是(　　)

A．互斥事件　　　B．不相互独立事件 C．对立事件 D．相互独立事件

7．曲线3x2－y＋6=0在x=－
处的切线的倾斜角是

A.
B.－
C.
π D.－
π

8．已知函数y=ax3－15x2＋36x－24在x=3处有极值,则函数的递减区间为

A.(－∞,1),(5,＋∞
) B.(1,5) C.(2,3) D.(－∞,2),(3,＋∞)

9．有人收集了春节期间平均气温
与某取暖商品销售额
的有关数据如下表：

平均气温（℃）


[来源:学#科#网Z#X#X#K]












销售额（万元）

20

23

27

30



根据以上数据，用线
性回归的方法，求得销售
额
与平均气温
之间线性回归方程
的系数
.则预测平均气温为
℃时该商品销售额为( )

A．
万元 B．
万元 C．
万元
D．
万元

10． 已知
是R上的单调增函数，则
的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
　　　D.

第II卷（非选择题8题，共90分）

二、填空题（4×5=20分）

11．已知x,y取值如下表：

从散点图中可以看出y与x线性相关，且回归方程为
＝0.95x+a，则a＝＿＿＿

12．下图是选修1－2中《推理与证明》一章的知识结构图, 请把

“①合情推理”，“② 类比推理”，“③综合法”，“④反证法”填入适当的方框内.（填序号即可）



A填___ _B填_____ _C填_____ _D填________

13．设曲线
在点
处的切线与直线
平行，则实数
的值为 ．

14．图
，
，
，
分别包含
，
，
和
个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第
个图包含 个互不重叠的单位正方形.

三、解答题

15．（本小题满分13分）已知x，y之间的一组数据如下表：

x

1

3

6

7

8



y

1

2

3

4

5



（1）以x为横坐标，y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图，并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。（2）求线性回归方程.
[来源:学。科。网]

（参考公式）

16（本小题满分14分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（Ⅰ）填写答题卡频率分布表中的空格，并
补全频率分布直方图；

（Ⅱ）试估计该年段成绩在
段的有多少人？（Ⅲ
）请你估算该年段分数的平均数．

分 组

频 数

频 率



[50,60)

2

0.04



[60,70)

8

0.16



[70,80)

10





[80,90)







[90,100]

14

0.28



合 计



1.00






17、（本小题满分14分）某跳高运动员跳过1.8m的概率p=0.8.不计每次试跳消耗的体能，计算

（1）他连跳两次都试跳成功的概率。

（2）第3次试跳才首次成功的概率。

（3）要以99%的概率跳过1
.8m，至少需要试跳几次。

（可能要用到的值
）

18．（本小题满分14分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.

优秀

非优秀

合计



甲班[来源:学科网]

10







乙班



30





合计





110



（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学
生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.

附：
）

19．（本小题满分15分）已知函数
图像上的点
处的切线方程为
．

（1）若函数
在
时有极值，求
的表达式

（
2）函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围

霞浦一中2012-2013学年第二学期第一次月考试卷

高二数学

答题卷

班级 座号 姓名 成绩

选择题（本大题共10小题，每小题6分，满分60分。）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

























二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）

11、 12、

13、 14、

三、解答题（本大题共7小题，满分74分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）

15、（本题13分）



16、（本题14分）

（Ⅰ）填写答题卡频率分布表中的空格， 并补全频率分布直方图；

分 组

频 数

频 率



[50,60)

2

0.04



[60,70)

8

0.16



[70,80)

10





[80,90)







[90,100][

14

0.28



合 计



1.00






（Ⅱ）

（Ⅲ）

17、（本题14分）

（1）

（2）

（3）

18、（本题14分）（1）

优秀

非优秀

合计



甲班

10







乙班



30





合计





110



（2）、

（3）

19、（本题15分）

参考答案

16

分组

频率

频率



[50,70]

2

0.04



[60,70]

8

0.16



[70,80]

10

0.2



[80,90]

16

0.32



[90,100]

14

0.28



合计

50

1.00






……………6分

（Ⅱ）312 （Ⅲ）85分

17、0.64 0.032 3

18

优秀

非优秀

合计



甲班


[来源:学科网ZXXK]









乙班












合计














(2)可以，理由见解析(3)

19．（1）
（2）实数
的取值范围为