导试简表

本试卷考查要点

校本纲要目标

相关题号



立体几何

能识别三视图及相关计算，会判断及证明线面的位置关系。

5、13、14、20



直线与圆

直线与圆的方程及简单应用。

1、4、6、11、19



常用逻辑

理解四种命题的含义及相互关系，会会有逻辑联结词判断复合命题真假。

2、3、12、18



圆锥曲线

掌握椭圆的标准方程几何性质，通过对圆锥曲线的学习，体会数形结合的思想。

7、8、9、10、15、16、17、21、22



参考公式：

棱锥的体积公式：V=
Sh

其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高

棱柱的体积公式 V=Sh

其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高

棱台的体积公式

V=

其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高



一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.若直线
垂直于直线
，则直线
的倾斜角是

A．
B．
C．
D．不存在

2．若直线
平面
内两条直线，则直线
平面
；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

3. “
”是“
”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

4. 若圆C与圆
关于原点对称，则圆C的方程是

A.
B.
C.
D.

5. 已知平面
、
、
，直线
、
，以下命题正确的有

①
②
③
④

A．②④ B．②③ C．①④ D．③④

6.若实数
满足方程
，则
的取值范围是

A.
B.
C.
D.

7．直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
两点，若线段
的长为6，
的中点到
轴的距离为2，则该抛物线的方程是

A.
B.
C.
D.

8. 双曲线
(
，
)中，
为右焦点，
为左顶点，点
且
，则此双曲线的离心率为

A.
B.
C.
D.

9. 双曲线
和椭圆
有相同的焦点，它的一条渐近线为
，则双曲线
的方程为

A．
B．
C．
D．

10. 已知抛物线
，过点
的直线交抛物线与点
，交
轴于点
，若
，则

A.
B.
C.
D.

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．设变量
满足约束条件
，则函数
的最大值为 ▲ ；

12．给出以下四个命题：

①．命题“若
，则
”的逆否命题是：“若
，则
”

②．若
且
为假命题，则
、
均为假命题

③．“
”是“
”的充分不必要条件

④．经过点
的直线一定可以用方程
表示

其中真命题的序号是 ▲

13.已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图

是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图

是直角梯形,则此几何体的体积为▲．

14.如图，二面角
的大小是60°，

线段
.
，
与
所成的角为30°.

则
与平面
所成的角的正弦值是 ▲ .

15．已知点
为抛物线
上的动点，则点
到直线
的距离的最小值为 ▲。

16．已知
为椭圆
上不同的三点，且
连线经过坐标原点，若直线
的斜率乘积
，则该椭圆的离心率为__ ▲ __.

17．已知抛物线
和圆
，直线
过
焦点，且与
交于四点，从左到右依次为
，则
__ ▲ __.

三．解答题：（本题共5个小题，共69分）

18.（本题满分12分）已知命题
：函数
在
上单调递增；命题
：函数
大于零恒成立。若
或
为真，
且
为假，求
的取值范围。

19.（本题满分14分）已知圆心在直线
上的圆
与
轴交于两点
，
； （1）求圆
的方程．

（2）设点
为圆
上的动点，求
的取值范围。

20、（本题满分14分）如图，在
中，
，斜边
．
可以通过
以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
在斜边
上．

（1）求证：平面
平面
；

（2）设
与平面
所成角的最大值为
，求
值．

21．（本小题满分14分）

如图，
为抛物线
的焦点，
为抛物线内一

定点，
为抛物线上一动点，且
的最小值为
.

(1)求该抛物线的方程；

(2)如果过
的直线
交抛物线于
、
两点，且
，

求直线
的倾斜角的取值范围．

22.（本题满分15分）如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左右焦点分别为
，线段
、
的中点分别为
，且△
是面积为
的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；

（Ⅱ）过
做直线
交椭圆于
，
两点，

使
，求直线
的方程。

宁波万里国际学校中学

2012-2013学年度第一学期期末考试

高二（文科）数学答题卷

一、选择题：（每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题：（每小题4分，共28分）

（11）. （12）. （13）. （14）.

（15）. （16）. （17）.

三．解答题：（本题共5个小题，共69分）

18.（本题满分12分）

19.（本题满分14分）

19.（本

20.（本题满分14分）

21.（本题满分14分）

22. （本题满分15分）

2012-2013学年度第一学期期末考试高二数学参考答案

一、选择题：（每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

B

C

B

A

A

D

C

D

C

B



二、填空题：（每小题4分，共28分）

三．解答题：（本题共5个小题，共69分）

18. （本题满分12分）

解：对于命题
：
，即
……………4分

对于命题
：
，即
……………8分

由
或
为真，
且
为假，得
或
……………12分

19. （本题满分14分）

解：（1）根据题意知，圆心
在直线
上，

由
得圆心
，

又
，故所求圆的方程为：
……………6分

（2）解法一：
为圆
上的点，
表示圆上点
到

点之距的平方，

连接
,交圆
于
两点，计算得：
,

故
的取值范围是：
……………14分

解法二：由圆
方程知：

由圆方程知：
，所以

即

21. （本题满分14分）

解：（1）设
，根据抛物线定义知：

故
，
，

抛物线方程为：
……………6分

（2）①当直线


轴时：
方程：

此时
,
与
矛盾； ……………8分

故椭圆离心率为：
， 椭圆方程：
……………6分