通榆一中2015—2016学年上学期高一第一次月考

数学试卷(文理)

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第Ⅰ卷

选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为
或
；（3）方程
的所有解的集合可表示为
；（4）集合
是有限集. 其中正确的说法是（ ）

A．只有（1）和（4） B．只有（2）和（3） C．只有（2） D．以上四种说法都不对

设集合
，
，则
（ ）

A．
　　 B．
C．
　　 D．
[:.]

3. 已知
，则
的表达式是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

5. 设
是全集，集合M，N，P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ ）

A．
C
)

B．
C
)

C．
C

C
)

D．

已知函数

，使函数值为5的
的值是 （ ）

A．-2 B．2或
C． 2或-2 D．2或-2或

7. 如右图是偶函数
的局部图像，根据图象所给信息，下列结论正确的是（ ）

A．
B.
[:]

C.
D.

8. 设
为定义在
上的奇函数，当
时，
（ｂ为常数），则
=( )

A．3 B． 1 C．-1 D．-3

9. 如果集合
中只有一个元素，则
的值是 （ ）w.w.w.gkstk.c.o.m

A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定

10. 已知函数
，且
，则
( )[:]

A．
B．
C．
D．
:]

11. 函数
满足
则常数
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 设
为奇函数，且在
上是增函数，
，则
的解集为（ ）

A．
B.

C.
D.

第Ⅱ卷

二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）

13. 已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ．

14. 已知含有三个实数的集合既可表示成
，又可表示成
，则
.[:]

15. 函数

则
．

16.已知函数
，则
的值域为 　　　 ．

三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17.（本小题满分10分）已知方程
的两个不相等实根为
．集合
，
{2，4，5，6}，
{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝
，求
的值．

18.（本小题满分12分）已知集合
，
，
，全集为实数集R．

（1）求A∪B，(
RA)∩B；

（2）如果
，求a的取值范围．

19.（本小题满分12分）利用单调性定义证明函数
在区间
上是单调增函数．

20.（本小题满分12分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一天能来回16次，如果每次拖7节车厢，每天能来回10次．

（1）若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式；

（2）在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.

21．（本小题满分12分）若函数
的最小值为
,求实数
的值．

22．（本小题满分12分）已知函数
在区间
上有最小值1和最大值4,设
．

（1）求
的值；

（2）若不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围.

参考答案

1.C2.B3.A4.B5.B6.A7.B8.D9.B10.A11.B12.A13.（3，-1）14.-1 15.0 16.[15/8，+∞]

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