一、选择题（每题3分，共30分）

1、某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了

号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是(　　)

A．简单随机抽样法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．抽签法

2、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝(　　)

A．9 B．10 C．12 D．13

3、下列选项中，正确的赋值语句是(　　)

A．A＝x2－1＝(x＋1)(x－1)　 　B．5＝A C．A＝A*A＋A－2 D．4＝2＋2

4、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图1所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则(　　)

A．me＝mo＝ B．me＝mo＜ C．me＜mo＜ D．mo＜me＜

5、A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计的茎叶图2所示，若A，B两人的平均成绩分别是XA，XB，则下列的结论正确的是(　　)

A．XA< XB，B比A成绩稳定 B．XA> XB，B比A成绩稳定

C．XA< XB，A比B成绩稳定 D．XA> XB，A比B成绩稳定

6、阅读如图3所示的算法框图，运行相应的程序，则循环体执行的次数是(　　)

A．50 B．49 C．100 D．98

7、下述算法语句的运行结果为(　　)

N＝1

S＝0

Do

S＝S＋N

N＝N＋1

Loop While S<＝10

输出N－1

A．5 B．4 C．11 D．6

8、从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2个球，其中互斥而不对立的两个事件是(　　)

A．至少有一个红球，至少有一个白球 B．恰有一个红球，都是白球

C．至少有一个红球，都是白球 D．至多有一个红球，都是红球

9、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据

月份x

1

2

3

4



用水量y

4.5

4

3

2.5



由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a＝(　　)

A．5.15 B．5.20 C．1.75 D．5.25

10、从装有4粒相同的玻璃球的瓶中，随意倒出若干粒玻璃球(至少1粒)，记倒出奇数粒玻璃球的概率为P1，倒出偶数粒玻璃球的概率为P2，则(　　)

A．P1＜P2 B．P1＞P2 C．P1＝P2 D．P1，P2大小不能确定

二、填空题（每题4分，共20分）

11、为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：

分组

151.5～

158.5

158.5～

165.5

165.5～

172.5

172.5～

179.5



频数

6

21



m



频率





a

0.1



则表中的m＝________，a＝________.

12、将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是________．

13、在正方形ABCD内任取一点P，则使∠APB<90°的概率是________．

14、下面为一个求20个数的平均数的算法语句，在横线上应填充的语句为________．

S＝0

For i＝1 To ________

输入x

S＝S＋x

Next

a＝S/20

输出a

15、设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为________．

三、解答题（共5题，50分）

16、（8分）从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：

甲：7,8,6,9,6,5,9,9,7,4

乙：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7

(1)分别计算甲、乙两人射击命中环数的极差、平均数、方差；

(2)比较两人的成绩，然后决定选择哪一个人参赛．

17、（10分）设计一个算法，求满足1×2＋2×3＋…＋n×(n＋1)<1 000的最大整数n，画出框图，并用循环语句描述．







18、（10分）用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：

(1)3个矩形颜色都相同的概率； (2)3个矩形颜色都不同的概率.

19、（10分）某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见下表：

x

3

4

5

6

7

8

9



y

66

69

73

81

89

90

91



已知：x＝280，xiyi＝3 487.

(1)求，；

(2)画出散点图；

(3)求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．

20、（12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14)；第二组[14,15)……第五组[17,18]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：

(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

(2)设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13,14)∪[17,18]．求事件“|m－n|＞1”的概率.

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共20分）

三、解答题（共50分）

17、【解】　框图：　　　　　　用语句描述为：

　
　　　　　

19、【解】　(1)＝＝6(件)，

＝＝≈79.86(元)．

(2)散点图如下：

(3)由散点图知，y与x有线性相关关系．

设回归直线方程为y＝bx＋a.

由x＝280，

x1yi＝3 487，

＝6，＝，得

b＝＝＝4.75，

a＝－6×4.75≈51.36.

故回归直线方程为y＝4.75x＋51.36.

成绩在[17,18)的人数为50×0.08×1＝4人，

设这4人分别为A，B，C，D.

若m，n∈(13,14)时，则有xy，xz，yz共3种情况；

若m，n∈[17,18]时，则有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种情况；

若m，n分别在[13,14)和[17,18]内时，

此时有|m－n|＞1.

A

B

C

D



x

xA

xB

xC

xD



y

yA

yB

yC

yD



z

zA

zB

zC

zD



共有12种情况．

所以基本事件总数为3＋6＋12＝21种，

则事件“|m－n|＞1”所包含的基本事件个数有12种．

∴P(M)＝＝.