本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：

1、答题前，务必先将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他选项；非选择题答案使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。

第Ⅰ卷

一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.sin 600°的值是(　　)

2.在下列各组角中，终边不相同的一组是(　　)

A．60°与－300°　　B．230°与950° C．1050°与－300° D．－1000°与80°

3.设α角属于第二象限，且＝－cos ，则角属于(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20 cm，则扇形的周长为(　　)

A．6π cm B．60 cm C．(40＋6π) cm D．1 080 cm

5.α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点且cos α＝x，则x的值为(　　)

A. B．± C．－  D．－

6.如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么的最小值为(　　)

A.　　 　B. C.　　 　D.

7.函数y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如右图所示，则(　　)

A．ω＝，φ＝ B．ω＝，φ＝

C．ω＝，φ＝ D．ω＝，φ＝

8.为得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin x的图象 (　　)

A．向左平移个长度单位　 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 (第7题图)

9．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R的最小正周期是π，且f(0)＝，则(　　)

A．ω＝，φ＝ B．ω＝，φ＝ C．ω＝2，φ＝ D．ω＝2，φ＝

10.若点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是(　　)

A.∪ B.∪

C.∪ D.∪

第Ⅱ卷

二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.

14.若角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边在函数
则

15.1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所对的扇形面积是_________.

16.函数f(x)＝3sin的图象为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．

①图象C关于直线x＝π对称；

②图象C关于点对称；

③函数f(x)在区间内是增函数；

④由y＝3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.

三.解答题(本大题共6小题，共70分)

17.（10分）已知点P(3r，－4r)(r>0)在角α的终边上，求sin α,cos α,tan α的值．

18.（12分）已知α是第一象限角，f(α)＝.

(1)化简f(α)；

(2)若α＝－1 020°，求f(α)的值．

19.（12分)（1）用“五点法”作函数
的简图；

（2）该函数的图像可由函数
,
的图像经过怎样的变换得出？

20.（12分）已知函数y＝acos＋3，x∈的最大值为4，求实数a的值．

21.(12分)在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈时，求f(x)的值域．



一选择题

ADCCC ACCDB BA

二填空题

13.
14.
15. 18 16.①②③

三解答题

17.解：

18.解:

19.略

20. 解　∵x∈，∴2x＋∈，∴－1≤cos≤.

当a>0，cos＝时，y取得最大值a＋3，

∴a＋3＝4，∴a＝2.当a<0，cos＝－1时，

y取得最大值－a＋3，∴－a＋3＝4，∴a＝－1，

综上可知，实数a的值为2或－1.

21．解　(1)由最低点为M得A＝2.

由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得＝，即T＝π，

∴ω＝＝＝2.由点M在图象上得2sin＝－2，

即sin＝－1故＋φ＝2kπ－(k∈Z)，∴φ＝2kπ－(k∈Z)．

又φ∈，∴φ＝ 故f(x)＝2sin.

(2)∵x∈∴2x＋∈，

当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值2；

当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最小值－1，

故f(x)的值域为[－1,2]．

22．解　(1)由图象易知函数f(x)的周期为

T＝4＝2π，A＝1，所以ω＝1.

方法一　由图可知此函数的图象是由y＝sin x的图象沿x轴负方向平移个单位得到的，故φ＝，其函数解析式为f(x)＝sin.

方法二　由图象知f(x)过点，

则sin＝0，∴－＋φ＝kπ，k∈Z.

∴φ＝kπ＋，k∈Z，又∵φ∈，∴φ＝，

∴f(x)＝sin.