仙游一中2014学年第一学期高一数学练习卷（四）

一、选择题：

1．幂函数
的图象过点
，那么
的值为 （ ）

A.
B. 64 C.
D.

2．设集合P=｛x︱x<9｝,Q=｛x︱x２<9｝，则 （ ）

A．
B.
C．
D．

3.下列各函数中，与y= x表示同一个函数的是 （ ）

A.
B.
C.
D．

4．函数f（x）=
的零点所在的一个区间是 ( )

A.（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）

5．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

第
天

1

2

3

4

5



被感染的计算机数量
（台）

10

20

39

81

160



则下列函数模型中能较好地反映计算机在第
天被感染的数量
与
之间的关系的是 ( )A．
B．
C．
D．

6.设
，则 ( )

A. a

7．对于函数
，若
图象关于原点对称，则函数
图象 （ ）

A. 关于原点对称 B . 关于y轴对称

C. 关于直线y=x对称 D . 关于直线x+y=0对称

8. 设
，则
等于 ( )

A.
B.
C.
D.

9. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 （ ）

A.
B.
C.
D.

10．设函数f(x)=
,对任意x
恒成立，则实数m的取值范围是 ( )

A.
B.
C.
D.
∪

二、填空题

11. 函数
的图象必经过的点是 ▲ 。

12．已知函数
的定义域为
，
的定义域为
，则

▲ .

13. 已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出：

x

1

2

3



f(x)

1

3

1



x

1

2

3



g(x)

3

2

1





则 f(g(1))= ▲ ；满足 f[g(x)] > g[f(x)] 的x值是 ▲ .

14. 设
，则
＝ ▲ .

15.已知函数
满足：
，
，则

▲

16．已知
的最大值为a，最小值为b，则ab等于 ▲

17. 设定义域为R的函数
, 若关于x的函数
有8个不同的零点，则实数c的取值范围是____▲______.

三、解答题：

18.（本小题满分14分）

化简或求值：

（Ⅰ）

（Ⅱ）
；

19．(本小题满分14分)

已知集合A=
，集合B=

（Ⅰ）若
，求实数m的值；ks5u

（Ⅱ）若
，求实数m的取值范围。

20．（本小题满分14分）

已知函数
在
内为单调递增函数，且
对任意的
都成立，
。

(Ⅰ)求
,
的值；

(Ⅱ)求满足条件
的
的取值范围.

21．(本小题满分15分)

某特许专营店销售金华市成功创建国家卫生城市纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向金华市创建国家卫生城市组委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念章的销售价格为
元。

（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润
(元)与每枚纪念章的销售价格
(元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；

（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格
为多少元时，该特许专营店一年内利润
（元）最大？并求利润的最大值。

22．(本小题满分15分)

对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：①
在D内有单调性；②存在区间
，使
在区间
上的值域也为
，则称
为D上的“和谐”函数，
为函数
的“和谐”区间。

（Ⅰ）求“和谐”函数
符合条件的“和谐”区间；

(Ⅱ)判断函数
是否为“和谐”函数？并说明理由。

（Ⅲ）若函数
是“和谐”函数，求实数m的取值范围。

仙游一中2014学年第一学期高一数学练习卷（四）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



C

B

D

C

C

D

B

C

B

C





二、填空题（每小题4分，共28分）

11． .(1,2) 12． {x|x≤-1} 13． 1 ; 2 14．

15． 4026 16.
17． （0，4）

三、解答题(72分)

金华一中2013学年第一学期期中考试试题

高一数学

命题：金建军 校对：方生福

注意：答案必须写在答题卷上

一、选择题：(本大题共
小题，每小题
分，共
分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1．幂函数
的图象过点
，那么
的值为 （ ）

A.
B. 64 C.
D.

2．设集合P=｛x︱x<9｝,Q=｛x︱x２<9｝，则 （ ）

A．
B.
C．
D．

3.下列各函数中，与y= x表示同一个函数的是 （ ）

A.
B.
C.
D．

4．函数f（x）=
的零点所在的一个区间是 ( )

A.（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）

5．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

第
天

1

2

3

4

5



被感染的计算机数量
（台）

10

20

39

81

160



则下列函数模型中能较好地反映计算机在第
天被感染的数量
与
之间的关系的是ks5u ( )

A．
B．
C．
D．

6.设
，则 ( )

A. a

7. 设
，则
等于 ( )

A.
B.
C.
D.

8．对于函数
，若
图象关于原点对称，则函数
图象 （ ）

A. 关于原点对称 B . 关于y轴对称

C. 关于直线y=x对称 D . 关于直线x+y=0对称

9. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 （ ）

A.
B.
C.
D.

10．设函数f(x)=
,对任意x
恒成立，则实数m的取值范围是 ( )

A.
B.
C.
D.
∪

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. 函数
的图象必经过的点是 ▲ .(1,2)

12．已知函数
的定义域为
，
的定义域为
，则

▲ .{x|x≤-1}

13. 已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出：

x

1

2

3



f(x)

1

3

1



x

1

2

3



g(x)

3

2

1





则 f(g(1))= ▲ ；满足 f[g(x)] > g[f(x)] 的x值是 ▲ .1;2

14. 设
，则
＝ ▲ .

15.已知函数
满足：
，
，则

▲ 4026

16．已知
的最大值为a，最小值为b，则ab等于 ▲

17. 设定义域为R的函数
, 若关于x的函数
有8个不同的零点，则实数c的取值范围是____▲______.（0，4）

三、解答题：（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（本小题满分14分）化简或求值：

（Ⅰ）

解析:
=7 ……7分

（Ⅱ）
；

解析:
=2 ……14分

19．(本小题满分14分)

已知集合A=
，集合B=

（Ⅰ）若
，求实数m的值；ks5u

（Ⅱ）若
，求实数m的取值范围。

解析:由已知得：集合A=
，集合B=
……4分

（Ⅰ）因为
，所以
所以
，所以m=2；……8分

（Ⅱ）
…………11分

因为
，所以
或
，

所以
或
。…………………14分

20．（本小题满分14分）已知函数
在
内为单调递增函数，且
对任意的
都成立，
。

(Ⅰ)求
,
的值；

(Ⅱ)求满足条件
的
的取值范围.

备用：20．（本小题满分14分）已知定义域为
的偶函数
在
内为单调递减函数，且
对任意的
都成立，
。

(Ⅰ)求
,
的值； (Ⅱ)求满足条件
的
的取值范围。

解析: (Ⅰ)令x=y=1则
…………2分

令x=y=2则
…………4分

(Ⅱ)

…………6分

又

， 且
在
为单调递减函数，

∴
在
为单调递增函数。 …………8分

要使

…………11分