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　　2014-2015学年高一数学试题.doc

　　2014-2015学年高一数学试题答案.doc

　　2014-2015学年高一数学试题答题纸.doc

2014-2015学年度第一学期苏州三校联考

高一数学期中测试试卷2014.11.11

（本试卷满分160分 考试用时120分钟）

命题人 朱雪林 校对人 张玲玲

一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填写在答题卡相应位置.)

1．若集合
，则
= ▲ .

2．集合
用区间表示为 ▲ .

3．
▲ .

4．设
，则
三者的大小关系是 ▲ .（用“<”连接）

5. 幂函数
在第一象限是减函数且对于定义域内的任意
满足
，若
, 则
▲ .

6．已知
,若
，则实数
的取值范围是 ▲ .

7．函数
的零点在区间
内，则
＝ ▲ .

8. 已知函数
的图象经过点
和
，则
的值是 ▲ .

9．已知函数
，那么
= ▲ .

10．设函数
，则
的单调递减区间是 ▲ .

11.定义在
上的偶函数
在
上是增函数，则满足
的
的取值范围是 ▲ .

12．已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则不等式
的解集为 ▲ .

13．
的定义域为
,且
，则

▲ .

14．对于函数
，若在定义域内存在实数
，使得
，则称
为“局部奇函数”．若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是 ▲ .

二、解答题：（本大题共6小题，共90分. 请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15.(本小题满分14分)

已知集合
，
．

(1)求集合
；

(2)若
，求实数
的取值范围.

16.(本小题满分14分)

已知二次函数
最小值为
，且
.

（1）求
的解析式；

（2）若
在区间
上单调，求
的取值范围．

17.(本小题满分14分)

已知函数
，
是奇函数．

（1）求
的值；

（2）证明：
是区间
上的减函数；

（3）若
，求实数
的取值范围．

18.(本小题满分16分)

苏州市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过25吨时，按每吨3.2元收费；当每户每月用水量超过25吨时，其中25吨按每吨为3.2元收费，超过25吨的部分按每吨4.80元收费.设每户每月用水量为
吨，应交水费
元.

(1)求
关于
的函数关系；

(2)某用户1月份用水量为30吨，则1月份应交水费多少元？

(3)若甲、乙两用户1月用水量之比为
，共交水费228.8元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费．

19.(本小题满分16分)

已知函数
.

（1）当
=2时，求函数
的零点；

（2）若存在互不相等的正实数
，使
，判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，若
，当
时，求函数
的值域．

20.(本小题满分16分)

如图，过函数

的图像上的两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M
，N

，线段BN与函数
，
的图像交于点C，且AC与x轴平行.

(1)当
时，求实数m的值；

(2)当
时，求
的最小值；

(3)已知
，
，若
为区间
内任意两个变量，且
，求证：
.