一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1、已知全集
，
则
（ ）

(A)
（B）
（C）
（D）

2、已知集合
,那么
子集的个数是：（ ）

(A) (B) (C) (D)

3、已知函数
，则
（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

4、已知为全集，
，则
（ ）.

(A) (B) (C)
(D)

5、 在映射
中，
，且
，则与A中的元素
在B中的象为（ ）.

(A)
(B)
(C)
(D)

6、函数
的定义域为（ ）.

(A)
(B)
(C)
(D)

7、拟定从甲地到乙地通话分钟的电话费由
给出，其中
，
是不超过的最大整数（如
，
，
），则从甲到乙通话6.5分钟的话费为（ ）

(A)、3.71 (B)、3.97 (C)、4.24 (D)、4.77

8、在区间（0，+∞）上不是增函数的是 （ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

9、若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为 （ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

10、 已知函数
，若
,则
（ ）

(A) (B)
(C)
(D)

11、已知函数
的定义域是
，且满足
，
如果对于
，都有
，不等式
的解集为 （ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

12、设函数
则
的值为（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、若集合
，
，，则
______________.

14、已知函数
在区间
上的最大值为_____________.

15、设函数
在区间
上是减函数，则实数的取值范围是___________.

16、设
,
是二次函数，若
的值域是
，则
的值域

是___________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、(本小题满分10分) 设集合
，
.

(1) 若
，判断集合与的关系；

(2) 若
，求实数组成的集合
.

18、(本小题满分12分)求下列函数值域

（1）

（2）

19、(本小题满分12分) 已知二次函数
，当
时函数取最小值
，且
.

(1) 求
的解析式；

(2) 若
在区间
上不单调，求实数
的取值范围。

20、（本小题12分）设函数

（1）画出函数
的图像。

（2）讨论方程
的解的个数.(只写明结果,无需过程)

21、(本小题满分12分) 已知
.

(1) 求
的解析式，并标注定义域；

(2)指出
的单调区间，并用定义加以证明。

22．设函数
（为常数），

（1）对任意
，当
时，
，求实数的取值范围；

(2) 在（1）的条件下，求
在区间
上的最小值
。

数学参考答案与评分参考

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.
14.
15.
16.
；

三、解答

解：(1) 由条件， 设
； ............................................4分

又
， 则

所以
..................................6分

当
时，由题意，
，因其在区间
上不单调，则有

，解得
..................................12分

20、（1）略. .................................6分

（2）①
时，方程有四个解；

②
时，方程有三个解；

③
或
时，方程有二个解；

④
时，方程没有实数解； ..................................12分

21、解：(1) 由
①

用
代替，得
②

②
①，得
，所以
，
............................................6分

(2) 由(1)，
，其递减区间为
和
，无增区间。

事实上，任取
且
，则

，所以
，即

故
在
上递减。同理可证其在
上也递减。 ............................................12分