仙游一中2014学年第一学期高一数学练习卷（三）

一、选择题：

1. 已知全集
,集合
,
,则

A.
B.
C.
D.

2．如图所示，集合M,P,S是全集V的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是

A．
? ??????? B．
?　

C．
???? D．

3. 已知
，则
的大小关系是

A．
B．
C．
D．

4. 函数
的定义域为

A．
B．
C．
D．

5．函数
（
是自然底数）的大致图象是

6.若函数
是一个单调递增函数，则实数
的取值范围

A．
B．
C．
D．

7. 函数
的单调递增区间为

A.
B.
C.
D .

8.函数
的图象与
轴的交点个数为

A.
B.
C.
D.

9. 函数
在
上的最小值为
，最大值为2，则
的最大值为

A.
B.
C.
D.

10.设函数
(
).若方程
有解,则
的取值范围为

A.
B.
C.
D.

二、填空题：

11.已知集合
，
，则
.

12.计算
结果是 .

13.用“二分法”求方程
在区间
内有实根，取区间中点为
，那么下一个有根的闭区间是 .

14.在同一坐标系中，y=2x与
的图象与一次函数
的图象的两个交点的横坐标之和为6，则
= .

15.已知函数
满足
，且
在
是增函数，如果不等式
成立，则实数
的取值范围是 .

16. 已知函数
,若
恒成立，则
的取值范围是 .

三、解答题：

17. （本小题满分8分）设集合
，
，

.

（1）求
；

（2）若
，求
的取值范围.

18.（本小题满分12分）已知
是奇函数.

（1）求
的值；

（2）判断并证明
在
上的单调性；

（3）若关于
的方程
在
上有解，求
的取值范围.

19.（本小题满分12分）已知函数
(
为实常数)．

（1）若
，求函数
的单调递增区间；

（2）设
在区间
的最小值为
，求
的表达式；

（3）设
，若函数
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．

20.（本小题满足14分）设
是R上的奇函数，且当
时，
，
.

（1）若
，求
的解析式；

（2）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；

（3）若
的值域为
，求
的取值范围.

仙游一中2014学年第一学期高一数学练习卷（三）答案

一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

 D

 C

 C

 C

 C

 D

 C

 B

B

 A



二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上．

11．
12．

13． [1,1.5] 14． 6

15.
16.

三、解答题：本大题共4小题．共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.解：（1）
，
……………………………..2分

所以
……………………………………………………………….2分

（2）因为
，所以
，

若
是空集，则
，得到
;…………………………………………………2分

若
非空，则
，得
；综上所述，
.…………………………2分

18.解：（1）因为
是奇函数，故对定义域内的x，都有

即
，

即
，于是
.…………………3分

（2）
在
上的单调递减. .……………………………………………………2分

对任意的

故

即
在
上的单调递减. . .……………………………………………………3分

（3）解法一：方程
可化为：

，令

于是
在
上有解………………………………………..2分

设

（1）
在
上有两个零点（可重合），令
无解.

（2）
在
上有1个零点，令
，得

综上得
……………………………………………………………………2分

解法二：方程
可化为：

，令

于是
，………………………………………..2分

则

的值域为
，故
.…………………………2分

19. 解：（1）当
时，
，

则
在
上单调递增；……………………………………….3分

（2）当
时，即
，
；

当
时，即
，
；

当
时，即
，
；

综上：
……………………………………….4分

（3）

当
，即
，
是单调递增的，符合题意；………………………..2分

当
，即
时，
在
单调递减，在
单调递增，令
，得
.

综上所述：
..………………………………………………………………….3分

20.解：（1）因为
，则
，所以
，此时

当
时，
，又
，故

………………………………………….4分

（2）解法一：若
，则
在R上单调递增，故
等价于

，令
，

于是
在
恒成立，…………………2分

即

因为
的最大值为
，所以
.…………………3分

解法二：若
，则
在R上单调递增，故
等价于

，令
，

于是
在
恒成立，…………………2分

设

（1）
，解得：
；

（2）
，解的
.

综上，
.…………………3分

（3）首先需满足
在
上恒成立，

于是
，即
；…………………2分

其次需要
在
上的值域为
，即
在
上有解

于是
；

综上
.…………………3分