洛阳八中高一数学月考试卷

2014、10

一、选择题：

1. 设全集
，
，
，则
=

A、
B、
C、
D、

2.设集合M={x∣y=2x+3,x∈R},N={y∣x
-y=0,x∈R},则集合M∩N=

A {（-1，1），（3，9）} B {y∣y≥0} C. R D {1,9}

3. 函数f(x)=
+(x－4)0的定义域为( )

A、{x|x>2，且x≠4} B、
C、
D、

4. 下列各组函数是同一函数的是( )

①
，
；②
，
；

③
,
； ④
,
；

⑤
,

A．①、② B．②、③ C．④ D．③、⑤

5. 集合A可表示为
，也可表示为{
,a+b,0}，则的
值为

A、0 B、-1 C、1 D、±1

6. 已知
，则
为 （ ）

A ． 2 B． 3 C． 4 D ． 5

7. 已知函数
在区间
上是减函数，则a范围是

A、
　 B、
C、
D、

8. 已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于 (　　)

A．－3 B．－1 C．1 D．3

9．若g(x)＝1－2x，

(x≠0)，则
等于(　　)

A．1 B．3 C．15 D．30

10．已知集合是函数
的定义域，集合是
的值域，则
的子集的个数是(　　)

A．4 B．6 C．8 D．16

11. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么
，值域为
的“同族函数”共有(　　)

A．7个 B．8个 C．9个 D．???个

12. 奇函数
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为A
B
C
　 D．

二、填空题：

13．函数
的定义域为 .

14. 若
是一次函数，
且，则
= _________________.

15．已知幂函数
的图象过点
.

16．若一次函数
有一个零点2，那么函数
的零点是 .

三、解答题（每题14分：

17．）已知集合
，
，若
，求实数a的取值范围。

18． 已知定义在上的函数
是偶函数，且
时，
，(1)当
时，求
解析式；(2)写出
的单调递增区间。

19．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

20、已知函数
，

（1）画出函数
图像；

（2）求
的值；

（3）当
时，求
取值的集合.

参考答案

一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.

1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10. AC 11.C 12.A

二、填空题：每小题5分，共20分.

13．
14.2x-
或－2x+1 15．3 16．

三、解答题（共70分）

17. （本小题14分）

解：

（1）当
时，有

（2）当
时，有

又
，则有

由以上可知

18．（本小题14分）

（1）
时，
；

（2）
和

19．（本小题14分）

解：（1）租金增加了600元，

所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。……………………………2分

（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。

则：
…………………8分

………………………………………11分

的顶点横坐标的取值范围是
……………………12分

20．（本小题14分）

解：（1） 图像（略） ………………5分

（2）
，

=
＝11，………………………………………………9分

(3)由图像知，当
时，

故
取值的集合为
………………………………12分

21．（本小题14分）

解：
；当
………………4分

证明：设
是区间，（0，2）上的任意两个数，且

又

函数在（0，2）上为减函数.……………………10分

思考：
…………12分