一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.若集合
，集合
，则
等于 【 】

A.
B.
C.
D.

2.方程组 的解构成的集合是 【 】

A．
B．
C．（1，1） D．

3.下列各组函数是同一函数的是 【 】

①
与
； ②
与
；

③
与
； ④
与
。

A.①② B.①③ C.③④ D.①④

4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 【 】

A.
B.
C.
D.

5.已知函数
在[5，20]上是单调函数，则
的取值范围是 【 】

A.
B.
C.
D.

6.已知集合A＝{x|x＜}，B＝{x|1＜x＜2}，且
，则实数的取值范围 【 】

�獳.≤2 �獴.＜1 C.≥2 �� D.＞2

7.已知
且
则
的值是 【 】

A.
B.
C.5 D.7

8.已知函数
定义域是
，则
的定义域是 【 】

A.
B.
C.
D.

9.定义在上的函数
对任意两个不相等实数
,总有
成立, 则必有【 】

A.
在上是增函数 B.
在上是减函数

C.函数
是先增加后减少 D.函数
是先减少后增加

10、设 ，则 【 】

A、
B、
C、
D、

11.若不等式
对任意实数均成立，则实数的取值范围是【 】

A.
　 B.
C.
D.

12.已知函数
是R上的增函数，则的取值范围是 【 】

A.
≤＜0 B.
≤≤
C.≤
D.＜0

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在答题卷中的相应横线上)

13.若函数
是偶函数，则
的递减区间是 .

14.已知
,则
。（指出范围）

15. 。

16.设非空集合{x|a≤x≤b}满足：当x∈S时，有x2∈S,给出如下三个命题：①若a=1，则S={1}②若a= - ，则≤b≤1；③若b= ，则-≤a≤0。其中正确命题是

三、解答题(本大题共5小题,共52分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（10分） （1）
（2）

18.(10分)设集合
，
，
.

(Ⅰ)若
，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若
且
，求实数的取值范围.

19.(10分)已知函数

(Ⅰ)判断函数的奇偶性，并加以证明；

(Ⅱ)用定义证明
在
上是减函数；

(Ⅲ)函数
在
上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

20.(10分)已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
．

(Ⅰ)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数
的图象，并根据图象写出函数
的增区间；

(Ⅱ)求出函数
的解析式和值域．

21.(12分) 已知函数
对于任意的
且
满足
．(Ⅰ)求
的值；(Ⅱ)判断函数
的奇偶性；(Ⅲ)若函数
在
上是增函数，解不等式
．

郑州市第四十七中学2014-2015学年高一年级第一次月考试题答题卡

数 学

命题人：吕杰帆 审题人：陈海宁

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分).

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分).

13．______________ __________, 14．_________ _______________,

15．________________ ________,16．_____________ ___________,

三、简答题：（共52分=10+10+10+10+12）

17.计算：(10分）

（1）
（2）





18.(10分)设集合
，

.

(Ⅰ)若
，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若
且
，求实数的取值范围.



19.(10分)已知函数

(Ⅰ)判断函数的奇偶性，并加以证明；

(Ⅱ)用定义证明
在
上是减函数；

(Ⅲ)函数
在
上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

座 号









20.(10分)已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
．

(Ⅰ)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数
的图象，并根据图象写出函数
的增区间；

(Ⅱ)求出函数
的解析式和值域．



21.(12分) 已知函数
对于任意的
且
满足
．(Ⅰ)求
的值；(Ⅱ)判断函数
的奇偶性；(Ⅲ)若函数
在
上是增函数，解不等式
．





三、解答题(本大题共5小题,共52分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. （10分）① 原式= 3 …………………5分

② 原式=
…………………10分

18.（10分）解：(Ⅰ)∵
∴
∴

即实数的取值范围是
.……4分

(Ⅱ)∵
，
，且
…………………5分

∴
……………………………………………8分

解得：
即实数的取值范围是
. …………………10分

19．（10分）解:(Ⅰ)函数
为奇函数，理由如下：

易知函数
的定义域为：
，关于坐标原点对称.

又

在定义域上是奇函数. ………………………………………4分

(Ⅱ)设
且
，则

20. （10分）解：(Ⅰ)因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图.

所以
的递增区间是（﹣1，0），（1，+∞）． …………………………5分

(Ⅱ)由于函数
为偶函数，则

又当
时，
．

设x＞0，则﹣x＜0，

所以
时，
，

故
的解析式为
.

由
知
的值域为
…10分