潍坊市2016年高考模拟训练试题

文科数学(五)

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，共150分，考试时间120分钟，考试结束后将答题卡交回.

第I卷(选择题 共50分)

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔．

4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效．

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。有且只有一项是符合题目要求的．

1.设复数
，则复数z的虚部为

A.
B.
C.
D.

2.已知集合

A.
B.
C.
D.

3.“
”是“函数
有零点”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是

A.2 B.
C.
D.3

5.将函数
的图象分别向左、向右各平移
个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则
的最小值为

A.
B.1 C.2 D.4

6.点A是抛物线
与双曲线
的一条渐近线的交点，若点A到抛物线
的准线的距离为p，则双曲线
的离心率等于

A.
B.
C.
D.

7.曲线
上的点到直线
的距离的最小值为

A.
B.
C.
D.

8.已知函数
（其中
），若
，则
在同一坐标系内的大致图象是

9.已知
，方程
内有且只有一个根
，则
在区间
内根的个数为

A.2014 B.2013 C.1007 D.1006

10.已知函数
有两个极值点
，且
，则直线
的斜率的取值范围是

A.
B.

C.
D.

第II卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.

11.已知函数
则
_________.

12.已知实数
，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是_________.

13.已知定义在上R的函数
满足
，且

，若
是正项等比数列，
，则
等于________.

14.已知平面区域
设圆
，若圆心
且圆C与直线
相切，则
的最大值为_________.

15.对于函数
，若存在区间
，使得
，则称函数
为“同域函数”，区间A为函数
的一个“同域区间”.给出下列四个函数：

①
；②
；③
；④
.

存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_______（请写出所有正确结论的序号）.

三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16. （本小题满分12分）

已知函数
.

（I）求函数
的最小正周期及单调递增区间；

（II）在
中，A,B,C分别为三边
所对的角，若
的最大值.

17. （本小题满分12分）

甲、乙两人用四张扑克牌（红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，将牌洗匀后，背面朝上，按如下规则抽取：甲先抽，乙后抽，抽取的牌不放回，各抽取一张.

（I）写出甲、乙两人抽到牌的所有情况；

（II）若甲抽到的红桃3，则乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

（III）甲、乙约定：若甲抽出的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜.你认为此游戏是否公平？说明你的理由.

18. （本小题满分12分）

在
中，AB=2BF=4,C,E分别是AB，AF的中点（如图1）.将此三角形CE对折，使平面
平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点.

（I）求证：CD//平面AEF；

（II）求证：平面
平面ABF；

（III）求三棱锥
的体积.

19. （本小题满分12分）

已知
是一个公差大于0的等差数列，且满足
.

（I）求数列
的通项公式；

（II）若数列
和数列
满足等式
，求数列
的前n项和
.

20. （本小题满分13分）

已知函数
.

（I）求函数
的单调区间；

（II）若函数
在
（e=2.718…为自然对数的底数）上存在一点
，使得
成立，求实数a的取值范围.

21. （本小题满分14分）

如图，椭圆C的左、右焦点分别为
，过
的直线l交C于A,B两点，
的周长为8，且
与抛物线
的焦点重合.

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）若直线l交y轴于点M，且
，求
的值；

（III）是否存在实数t，使得
恒成立？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.

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