金丽衢十二校2015学年高三第一次联考数学试卷(理科)

一、选择题

1.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( )

A.
B.
C.
D.

2.设两直线
则“
”是“
”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.要得到函数
图像，只需将函数
图像( )

A. 向左平移
个单位 B. 向右平移
个单位

C. 向左平移
个单位 D. 向右平移
个单位

4. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积

是 （ ）

A、24 B、40

C、36 D、48

5.设
，定义：
，
。

下列式子错误的是（ ）

A.
+
=
B.

C.
D.

6．设
，实数
满足 若
,则实数m的取值范

围是（ ）

A．
B.
C．
D．

7.若函数
是R上的单调函数，且对任意实数
,都有
，则
（ ） A．1 B．
C．
D．0

8.如图，AB是平面
外的固定斜线段，B为斜足，若点C在平面
内运动，且
等于直线AB与平面
所成的角，则动点C的轨迹为（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

二、填空题

9.已知全集U=R，集合A=
，则
，

。

10.函数
的最小正周期为 ，最大值为 。

11.若抛物线
焦点与双曲线
的一个焦点重合，则
= 。

12.设函数
，则
= ，若
，则实数
的取值范围是 。

13.已知过点
的直线
被圆C:
截得弦AB长为4，若直线
唯一，则该直线的方程为 。

14.已知
是等差数列，
则
，数列
满足
数列
的前n项和为
，则

。

15.如图，在三棱锥D-ABC中，已知AB=2，
设AD=a，BC=b，CD=c，则
的最小值为 。

三、解答题

16．（15分）在
中，角A、B、C所对的边分别为

、b、c,AD为边BC上的高，已知AD=
，b=1。

（I）若
，求c； （II）求
的最大值。

17.（15分）在四棱锥
中, PA
平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，且E、F分别为PD、PB的中点。

（I）求证：CF||平面PAD； （II）若直线PA与平面CEF的交点为G，且PG=1，求截面CEF与底面ABCD所成锐二面角的大小。

18.（14分）已知函数
，其中
且
。

(I)当
时，若
无解，求t的范围；

(II)若存在实数
，使得
时，函数
的值域都也为
，求t的范围。

19.（15分）已知点
是椭圆C：
的一个顶点，椭圆C的离心率为
。(I)求椭圆C的方程； (II)已知点
是定点，直线
交椭圆C于不同的两点A、B，记直线PA、PB的斜率分别为
、
，求点P的坐标，使得
恒成立。

20.（15分）已知
，且
，
。(I)求
；(II)求数列
的通项公式；(III)当
且
时，证明：对任意
都有
成立。

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